Additionsverfahren - Übung

Man sucht sich eine Gleichung heraus, die sich günstig mit einem Faktor multiplizieren lässt, so dass man durch Addition mit anderen Gleichungen eine Variable eliminieren kann.
In diesem System bietet sich die 2. Gleichung an.
Da in der 4. Gl. x fehlt, schlage ich vor, Gl. 2 mit -2 zu multiplizieren und zu Gl. 3 zu addieren
und Gl.2 mit -3 zu multiplizieren und zu Gl. 1 zu addieren.
Damit bekommst du dieses Gl.-System:
7y – 5z + 8w = 17
2y + 2z - w = 3
y + 3z – 2w = -5
Jetzt bietet sich an, mit der 3. Gl. y oder mit der 2. Gl. w zu eliminieren.
Es sind alles ganzzahlige Ergebnisse

Da habe ich doch glatt das Minuszeichen übersehen!
Jetzt ist das Gleichungssystem:
-2y + 6z - 5w = -5
y + z + 2 w = 5
y + 3z – 2w = -5