Guten Abend,
als Klausurvorbereitung haben wir einige Gleichungssysteme zum üben bekommen.
Dies ist die einzige Aufgabe, bei der ich Probleme habe.
Könnte mir vll jmd. einen Ansatz nennen?
3x + 4y - 2z +5w = 11
-x -y + z - w = -2
2x + 4z -3w = -1
y +3z -2w = -5
Vielen Dank!
Man sucht sich eine Gleichung heraus, die sich günstig mit einem Faktor multiplizieren lässt, so dass man durch Addition mit anderen Gleichungen eine Variable eliminieren kann.
In diesem System bietet sich die 2. Gleichung an.
Da in der 4. Gl. x fehlt, schlage ich vor, Gl. 2 mit -2 zu multiplizieren und zu Gl. 3 zu addieren
und Gl.2 mit -3 zu multiplizieren und zu Gl. 1 zu addieren.
Damit bekommst du dieses Gl.-System:
7y – 5z + 8w = 17
2y + 2z - w = 3
y + 3z – 2w = -5
Jetzt bietet sich an, mit der 3. Gl. y oder mit der 2. Gl. w zu eliminieren.
Es sind alles ganzzahlige Ergebnisse
Dankesehr!
Aber wieso soll ich mit negativen Zahlen multiplizieren, wenn das x in der 2. Gleichung schon negativ ist?
Da habe ich doch glatt das Minuszeichen übersehen!
Jetzt ist das Gleichungssystem:
-2y + 6z - 5w = -5
y + z + 2 w = 5
y + 3z – 2w = -5
