Lineare Gleichung

  • Ich bin in Mathe eine Niete und komme bei einer Aufgabe nicht weiter:(
    Könnt ihr mit bitte helfen???
    Danke schon mal:)


    Die Summe aus Zähler und Nenner eines Bruches ist 10. Addiert man zum Zähler 1 und subtrahiert man vom Nenner 3 hat der Bruch den Wert 1.

  • Hallo,


    ich nenne mal den Zähler z und den Nenner n, dann ist der Bruch z/n.


    Bedingungen:
    1. Die Summe aus Zähler und Nenner ist 10.
    -> z+n = 10 -> z = 10 – n
    2. Addiert man zum Zähler 1 (z+1) und subtrahiert man vom Nenner 3 (n–3) hat der Bruch den Wert 1 (Zähler und Nenner sind gleich).
    -> z+1 = n–3


    Gleichung 1 in Gleichung 2 einsetzen:
    (10–n)+1 = n–3 | +3
    14 – n = n | +n
    14 = 2n | :2
    n = 7


    n in Gleichung 1 einsetzen:
    z = 10 – n = 3


    Gruß Dörrby