Bruchgleichungen

    Hallo,
    ich hoffe ihr könnt mir helfen. Bei diesen Bruchgleichungen komme ich einfach nicht auf die richtigen Lösungen und weis nicht was ich falsch mache

    [TEX]\frac{2x+4}{x-3}-2 = \frac{x-6}{x}[/TEX]

    [TEX]\frac{1}{x-1} = \frac{3-x}{x^2-1} - 1[/TEX]

    [TEX]\frac{2x+1}{x-4} + \frac{3x-1}{x+4} = \frac{4x^2-7x+36}{x^2-16}[/TEX]

    Vielen Dank vorab schon für eure Mühe.

    Du musst den Hauptnenner suchen, der ist bei der 1. Aufgabe x(x-3), und multiplizierst damit die Gleichung und kürzt gleichzeitig:
    x(2x + 4) -2x(x – 3) = (x – 6)(x – 3)
    jetzt ausmultiplizieren, zusammenfassen und ordnen
    x² -19x + 18= 0
    ergibt die Lösungen
    x1 = 1 und x2 = 18

    so verfährst du bei den beiden anderen Gleichungen auch, dazu folgende Hinweise:
    Bei der 2 Gleichung ist der Hauptnenner (x – 1)(x + 1) wegen der 3. Binomischen Formel für (x – 1)²
    Als Lösungen bekommst du
    x1 = 1 und x2 = -3
    du musst aber die Probe machen, den x1 = 1 entfällt, weil dann der Nenner = 0 wird.

    Bei der dritten Gleichung gilt ebenfalls die 3. Binom. Formel, hier ist der Hauptnenner
    (x – 4)(x + 4)
    Lösungen sind hier
    x1 = 4 und x2 = -7
    x1 entfällt hier ebenfalls durch die Probe