Bestimmen einer geometr. Folge aus 2 gegebenen Folgenglieder

  • Wie löse ich diese Aufgabe??



    Der Abbau eines Insektenvernichtungsmittles im Laufe einer Woche kann durch eine geometrische Folge beschrieben werden.
    Nach 5 Wochen wurde eine Konzentration von 8,19 g pro Quadratmeter gemessen.
    Nach 10 Wochen waren es noch 2,68 g pro Quadratmeter.


    Wie hoch war die Konzentration unmittelbar nach dem Ausbringen des Insektenvernichtungsmittels?

  • ist zwar schon fast 4 Monate her die Frage, aber viellecith hat einer ein ähnliches Problem, deshalb versuche ich hier einmal den Lösungsweg zu erklären:


    Ausgangsgleichung: geometrische Folge: a_n = a_0 * q^(n − 1). Bei dieser Aufgabe ist ja jeweils a_0 gesucht, also der Ausgangswert.n ist jeweils 5 bzw. 8 wochen uns a_n ist der jeweils angegeben Wert (gramm/m²). Dafür haben wir 2 Ausgangsgleichungen:


    1) 8,19 = a0 * q^4
    2) 2,68 = a0 * q^9


    1) a_0 = (8,19)/(q^4)


    1) in 2):


    2,68 = [(8,19)/(y^4) ]* q^9
    2,68 = 8,19 * q^5
    q = 0,8


    dieses Ergebnis oben einsetzen:


    a_0 = (8,19)/(q^4) = (8,19)/(0,8^4) = 20


    Also war die Ausgangskonzentration 20 gramm / m²


    Gruß


    Johnsen