P und q quadratische Funktion

1. offizieller Beitrag

    ermittle p und q derart, dass der Graph der quadratischen Funktion f mit f(x) =x^2+px+q durch die gegebenen Punkte c(-2|0); D(1|-3) verläuft


    habe keine Ahnung wie das geht bitte helft mir

    • Offizieller Beitrag

    Die allgemeine Funktionsgleichung zweiten Grades lautet:

    f(x) = ax² + bx +c

    Hier sollen die Koeffizienten a, b und c bestimmt werden.

    Vorgegeben ist a = 1

    Jetzt setzt du die Koordinaten der beiden Punkte C und D in die allgem. Funktionsgleichung ein:

    C (-2 / 0): 0 = (-2)*(-2) - (2)*b + c

    D (1 / -3): -3 = 1*1 + b + c

    I. Gleichung: 0 = 4 - 2b + c
    II.Gleichung: -3 = 1 + b + c

    Dieses Gleichungssystem ist zu lösen.

    I.: -4 = -2b +c
    II. -4 = b +c

    b = 0

    c = -4

    Die gesuchte Funktionsgleichung lautet: f(x) = x² - 4

    Damit ist p = 0 und q = -4