P und q quadratische Funktion

Die allgemeine Funktionsgleichung zweiten Grades lautet:

f(x) = ax² + bx +c

Hier sollen die Koeffizienten a, b und c bestimmt werden.

Vorgegeben ist a = 1

Jetzt setzt du die Koordinaten der beiden Punkte C und D in die allgem. Funktionsgleichung ein:

C (-2 / 0): 0 = (-2)*(-2) - (2)*b + c

D (1 / -3): -3 = 1*1 + b + c

I. Gleichung: 0 = 4 - 2b + c
II.Gleichung: -3 = 1 + b + c

Dieses Gleichungssystem ist zu lösen.

I.: -4 = -2b +c
II. -4 = b +c

b = 0

c = -4

Die gesuchte Funktionsgleichung lautet: f(x) = x² - 4

Damit ist p = 0 und q = -4