Zeit und Geschwindigkeit eines Steines im Freien fall berechnen

  • Bin grad am verzweifeln , brauche nen Physik experten :

    A) ein Stein wird von der Spitze des Kölner Doms aus einer Höhe von 180 Metern frei fallen gelassen!
    Welche Zeit vergeht bis zum Aufprall auf den Boden ?
    Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stein auf ? ( in km/h )

    B) der Stein wird wieder von der Domspitze fallengelassen. Nun wird aber gefragt, nach welcher Zeit er sich in einer Höhe von 80 Metern befindet.

    Danke im Voraus !!! <3

    • Offizieller Beitrag

    Die beiden Aufgaben lassen sich mit Hilfe des Fallgesetzes lösen.

    [TEX]s =\frac{1}{2}*g*t^2[/TEX]

    s = Fallstrecke - hier 180 m
    g = Erdbeschleunigung - 9,81 m/s²
    t = Fallzeit

    [TEX]180 = 0,5 * 9,81 * t^2[/TEX]

    [TEX]t = \sqrt{\frac{2*180}{9,81}}= 6,057[/TEX]

    Der Stein fällt 6 Sekunden.

    Die Geschwindigkeit, die er nach 180 m Fallstrecke erreicht:

    v = g*t

    v = 9,81*6,057 = 59,419

    v = 59,4 m/s

    B) Wenn der Stein sich in einer Höhe von 80 m (vom Boden gemessen,) befindet, dann ist er 100 m von der Spitze des Turmes gefallen.

    100 = 0,5 * 9,81* t²

    [TEX]t =\sqrt{\frac{200}{9,81}} = 4,515[/TEX]

    Nach 4,5 Sekunden befindet sich der Stein in einer Höhe von 80 m über dem Boden.