Steigung bestimmen

    Guten Abend,

    ich habe eine Hausaufgabe auf und komme ehrlich gesagt nicht wirklich weiter!

    Wo hat der Graph der Funktion f(x) = 1/3x³ +1/2² -6x waagrechte Tangenten?

    Es wäre sehr nett von euch, wenn ihr mir helfen könntet!

    hey, also ich kann mir die aufgabe nur so vorstellen... erstens meinst du 1/2 x^2 ? .... dann würde ich gucken wo die fuktion speziele punkte hat, über die erste und zweite ableitung... und dann kann man die gerade aufstellen mit y=mx+b , wobei m dann in diesen fall meines erachtens =0 sein müsste da sie wagerecht ja sind... y kann man ja ganz schnell berechnen wenn du x =0 setzt...

    ich weiß allerdings nicht, ob das wirklich der richtige ansatz ist, aber hoffe, dass ich dir helfen konnte :D

    Richtig erkannt: waagerechte Tangente bedeutet an dieser Stelle Ableitung null

    [tex]y=\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-6x\Rightarrow[/tex]
    [tex]y'=x^2+x-6=0\Rightarrow x_{1,2}=-3;\ 2[/tex]