Faktoren zerlegen O.O

  • Hallo. xD


    Kann mir jemand erklären wie man Faktoren zerlegt? Also das sieht so aus:



    a² + 8a + 15 = (a + 3) (a + 5)


    aber wie bitte zerlege ich z.B. p² + 6p - 16 oder x² + x - 12 ??


    Genau so habe ich das Problem mit Brüchen den gemeinsamen nenner zu finden also so wie es meine Lehrerin will


    sie macht da eine Tabelle und man soll durch Primfaktoren den gemeinsamen nenner finden Oô wie soll das bei ungeraden Zahlen gehn :S

    Ich gebe einen Fick auf euch Schlampen, ok?


    Sarah + Tobi for ever <3

  • Hallo,


    eigentlich gar nicht so schwer:


    Nochmal zur ersten: a² +8a + 15


    Du schaust Dir hinten die Zahl an und zerlegst diese in zwei Faktoren: 15= 3 x 5


    Jetzt prüfst Du, ob 3+5 = 8 ist. Das ist es offensichtlich.
    Da die ganze Aufgabe nur + enthält, nimmst Du die Varibale a+3 und a+5... Fertig.


    Analog zur nächsten: p² + 6p -16
    1. Zerlege die 16 unter der Bedingung, dass die Summe oder Differenz der beiden Faktoren 6 ergibt:
    a. Erste Variante: 16 = 4*4, aber 4+4 oder 4-4 ist nicht 6
    b. Zweite Variante: 16 = 2*8 und 8-2=6; also passt das.


    Für die richtige Lösung siehst Du, dass 8 ein positives Vorzeichen und 2 ein negatives hat, also: Ergebnis: (p-2) (p+8)


    Genauso funktioniert das bei der letzten Aufgabe:
    x² + x - 12


    Vor dem x steht eine "1", die aber nicht geschrieben wird.


    Zerlegen:
    a. 12 = 6*2, aber 6-2 oder 2-6 ist nicht 1
    b. 12 = 3*4 und 4-3 = 1


    Voila: +4 und -3 liefert das Ergbnis


    (x+4) (x-3)



    Gar nicht so schwer :-)


    LG
    Ein Nachhilfelehrer

  • Edit:


    Für die richtige Lösung siehst Du, dass 8 ein positives Vorzeichen und 2 ein negatives hat, also: Ergebnis: (p-2) (p + 8)