Hallo,
Ich muss dringend für den morgigen Mathe-Test pauken und tue mich ewig schwer mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung und allem was dazu gehört.
Im Moment versuche ich diverse Aufgaben zu lösen, und ich würde mich freuen, wenn hier jemand reinschauen, meine Lösungen bzw. Ansätze kontrollieren und ggf. verbessern könnte.
Dankbar für jede Hilfestellung!
So, hab mich registriert....
Hier die ersten Aufgaben:
1.) "Ein Würfel wird 10 mal geworfen und jeweils die Augenzahl notiert. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die entstehende Folge an Zahlen?"
Lösungsansatz: Vergleich mit 10-stelligem Zahlenschloss mit Ziffern von 1-6. Jede Ziffer darf beliebig oft auftreten, also besteht für jede Stelle der Zahlenkombination die Möglichkeit zwischen sechs Ziffern auszusuchen.
--> 6^10 = 60.466.176 Möglichkeiten
2.) "Bei einem Wettkampf treten 50 Sportler gegeneinander an. Vergeben werden eine Gold-, eine Silber- und eine Bronzemedaille. Auf wie Arten ist das möglich? (Das heißt: Wie viele "Siegerkonstellationen" sind möglich?)"
Meine Lösung: 50!/47! = 117.600 Vergabemöglichkeiten
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3.) "Aus 10 Farbstiften darf sich Max 3 Farben aussuchen. Wie viele Möglichkeiten hat er dafür?"
Ansatz: Für die erste Farbe kann er sich zwischen zehn, für die zweite nur zwischen neun und für die dritte nur noch zwischen acht Farben entscheiden.
--> 10!/7!/3! = 120 Möglichkeiten
4.) "Aus 49 Zahlen werden beim Lotto "6 aus 49" sechs Zahlen ausgewählt. Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt?"
Ansatz: Sechsmal kann man sich insgesamt für eine Zahl entscheiden, die danach nicht wieder dran kommen darf, d.h. mit jeder Wahl wird es eine Zahl weniger.
--> 49!/43!/6! = 13.9893.816 = ca. 13,9 Mio. Möglichkeiten
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Diese Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen:
5.) "Für ein Amt bewerben sich 3 Kandidaten; gewählt werden sie von 100 Personen. Wie viele Möglichkeiten der Stimmenverteilung gibt es?"
Ich hätte jetzt 3^100 gerechnet, käme dann aber auf ein über 45-stelliges Ergebnis... 
