Gar nicht so schwer ! Die formel für die Binomialverteilung lautet:
[TEX]P= \binom{n}{k} * p^k * (1-p)^(n-k)[/TEX]
Erläuterung:
P : Endwahrscheinlichkeit für dein ereignis
n: Anzahl der Treffer ( 20 )
k: Gesamtanzahl Versuche (100)
p: Wahrscheinlichkeit für einen Treffer ( 20% = 0,2)
Alles einsetzen in die Formel und dann hast es! P= 9,93%
Hoffe das hilft Dir!
Viele Grüße
Das ist nicht ganz richtig!
Die Formel is schon richtig, allerdings gibt sie nur die Wahrscheinlichkeit P(X=20) an, wenn X die Anzahl der Bilder aus 100 Tafeln ist. Gesucht ist aber die Wahrscheinlichkeit P(X>20). Im Aufgabentext steht "mehr als 20 Bilder".
Man muss also alle Wahrscheinlichkeiten P(X=21)+P(X=22)+...+P(X=100) aufsummieren. Dies ist mit der Formel zwar möglich aber unheimlich aufwändig. Wenn du in der Kursstufe bist, hast du für diese Aufgabe sicher einen Grafik-Taschenrechner. Der klassische GTR von TI hat die Funktion "binomcdf(n;p;r)" dieser Befehl gibt die Wahrscheinlichkeit P(X<=r) mit der Trefferwahrscheinlichkeit p und der Gesamtzahl der Durchläufe n an ("<=" soll kleinergleich bedeuten).
Die von die gesuchte Wahrscheinlichkeit kann man so angeben:
P(X>20) = 1-P(X<=20)
Der Taschenrechnerbefehl währe dann
1-binomcdf(100;0,2;20)
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist:
P(X>20) = 0,4405 = 44,05%
Hoffe ich konnte helfen.
Gruß
Yonni
Hallo Chrischi, Hallo Yonni,
vielen Dank für Eure Antworten! Sie waren sehr hilfreich. 
Grüße! Coshima
