Satz des Pythagoras mit Dreiecken

  • Hallo :)
    Ich verstehe diese Aufgabe nicht und wollte fragen, ob mir da jemand helfen könnte?
    Danke schon mal^^

    Von drei Größen a, e und f einer Raute sind zwei gegeben. Berechne die dritte Größe, den Flächeninhalt A und den Umfang u.

    a. e=5cm ; f=7cm

    b. a=6mm ; e=9mm

    c. a=4,9km ; f=3,1km

    d. e=4,7m ; f=3,3m

  • Hallo, also du musst einfach mit e-halbe und f-halbe rechnen, d.h. Bei a):

    (F/2)hoch 2 + (e/2) hoch 2 = a hoch 2

    Und dann setzt du die Zahlen ein und du hast das Ergebnis für a.

    Der Flächeninhalt lautet: 1/2 mal e mal f
    Und U = 4 mal a

    Ich hoffe ich konnte dir weiter helfen...?! :)

  • zu a)
    wie Du siehst, liegen die Diagonalen im Trapez senkrecht aufeinander und sie halbieren sich: Dreieck ABM ist also rechtwinklig, gegeben sind e und f. Du brauchst aber, um a auszurechnen nur e/2 und f/2.
    Die Formel für ein Dreieck ist ja Grundseite mal Höhe durch 2.
    Jetzt kannst Du Flächeninhalt auf 2 Wegen berechnen:
    1. mit der Teilfläche des Dreiecks AMB (wie schon gesagt ein rechtwinkliges Dreieck, also Grundseite = f/2, Höhe e/2). Das Ganze mal 4, denn es sind ja vier gleiche Dreicke in der Raute... oder
    2. mit der Teilfläche des Dreiecks ABD (Grundseite =f, Höhe = e/2). Das Ganze mal 2, denn es sind ja zwei dieser Dreicke in der Raute.

    Versuche mal die drei anderen selber zu lösen, ich schau zwischendurch mal rein, ob Du was gepostet hast...

    Du schaffst das :streichel: