Wurzeln 8 Klasse berechnen mit klammer minus und hoch zwei und doppelbruch. usw.

  • Hallo:)
    Wir haben gerade Wurzeln als Thema und ich versteh nivht was die Regeln sind ,Definitionsmenge,hausaufgaben-forum.net/attachment/426/bzw wie man den Bruch ausrechnet, wenn Klammer/n, minus,oder alles zsm oder Doppelwurzel dastehen.Ich füge,falls ich es hinbekomme ein Bild ein.Ich frage, dass weil ich am Dienstag eine Arbeit schreibe und davor keinen Matheunterricht mehr habe nur noch Mathenachhilfe aber ein Tag zuvor etwas reinzuwürgen,wenn man es nicht versteht ist auch nicht so gut.Ich habe das Thema erst 2 Wochen (wir schreiben auch noch über andere Themen und meine Mathelehrerin konnte hat es mir zwar schon mal extra erkläet ,aber ich kann es noch nicht so gut und in Nachhilfe habe ich bis jetzt die anderen Themen geübt.
    Danke

  • Hmmm.

    √2 ∙ √2 = √4 = ±2
    = √(2 ∙ 2) = √4

    √2 ∙ √8 = √16 = ±4
    = √(2 ∙ 8) = √16

    √ (√16) = 2

    Denn: 24 = 16

    Und da es die Quadratwurzel ist,
    ist es sozusagen die vierte Wurzel aus 16.

    [TEX]\sqrt[4]{16} = \sqrt[2]{\sqrt[2]{16}}[/TEX] = 2

    Die Vier beziehungsweise die Zwei
    sind die Wurzelexponenten,
    die in diesem Fall miteinander
    multipliziert werden.

    Quadratwurzel aus Quadratwurzel ist 4. Wurzel.

    Noch ein Beispiel:

    [TEX]\sqrt[6]{64} = \sqrt[3]{\sqrt[2]{64}}[/TEX] = 2

    26 = 64

    3 ∙ 2 = 6

    Die dritte Wurzel
    aus der zweiten Wurzel
    wird zur sechsten Wurzel.

    Die sechste Wurzel aus Vier-und-sechzig ist Zwei.


    Noch ein Beispiel:

    212 = 4 096

    [TEX]\sqrt[12]{4096} = \sqrt[2]{\sqrt[3]{\sqrt[2]{4096}}}[/TEX] = 2

    2 ∙ 3 ∙ 2 = 12

    Die Zweite Wurzel aus der Dritten Wurzel
    aus der Zweiten Wurzel
    ist die Zwölfte Wurzel.

    Die Zwölfte Wurzel aus Vier-Tausend-Sechs-und-Neunzig
    ist Zwei.

    Verallgemeinert:

    [TEX]\sqrt[n \cdot m]{Zahl} = \sqrt[n]{\sqrt[m]{Zahl}}[/TEX]

    Die n-te Wurzel
    aus der m-ten Wurzel
    aus einer Zahl
    ist die (n mal m)-te Wurzel
    aus dieser Zahl.

    Definitionsmenge

    √x

    x von 0 bis unendlich

    √(x < 0)

    ist nicht definiert.

    Das ist jedoch nur eine Festlegung.

    Es gibt auch die Meinung,
    dann wenn x gleich minus acht ist
    und daraus die dritte Wurzel gezogen wird,
    das dies definiert ist.

    -23 = -8

    [TEX]\sqrt[3]{-8} = 8[/TEX]

    2 ∙ 2 = 4

    also ist die Quadratwurzel aus 4, Zwei.

    Allerdings ist auch negativ mal negativ positiv:

    -2 ∙ -2 = 4

    Darum ist die Quadratwurzel aus 4, auch minus Zwei.

    Bruchstrich und Wurzel

    √16 ÷ √4 = 2
    = √(16 ÷ 4) = √(4)

    [TEX]\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{4}} = \sqrt{\dfrac{16}{4}}[/TEX]

    Wurzel und gebrochene Exponenten

    [TEX]2^{\frac{4}{2}} = \sqrt[2]{2^4} = \sqrt[2]{16} = 4[/TEX]

    denn:

    [TEX]2^{\frac{4}{2}} = 2^{\frac{2}{1}} = 2^2 = 4[/TEX]

    24 Mal editiert, zuletzt von qweet (19. Oktober 2013 um 09:10)

  • Hello,

    wenn dir deine Nachhilfe in diesem Bereich nicht weiterhelfen konnte, dann ist es vielleicht nicht die Richtige für dich. Ich habe zum Beispiel sehr gute Erfahrungen mit dem Nachhilfe Unternehmen http://www.nachhilfe-kurier.eu/mathematik.html gemacht. Eventuell schaust du ja mal dort vorbei und machst einen Termin aus.