Gauscher Alguruthmus

  • kann mir jemand helfen... muss diese drei aufgaben mit dem gauschem alguruthmus lösen:


    3·x - 2·y + 5·z = 13
    -x + 3·y + 4·z = -1
    5·x + 6·y - z = 3

  • Sehe ich genauso, wenn der Gauß'sche Algorithmus benutzt werden soll.
    Man könnte es vielleicht noch als Schnitt von drei Ebenen in Koordinatenform deuten,
    aber wie dem auch sei, so geht's:
    I : 3x –2y +5z = 13
    II : –x +3y +4z = –1
    III: 5x +6y – z = 3


    Ia := I +3∙II : 7y +17z = 10
    IIa:=III+5∙II : 21y +19z = –2


    3∙Ia–IIa : 32z = 32 | :32
    z=1
    in Ia : 7y +17∙1 = 10 -> y = –1
    in I : 3x –2∙(–1) +5∙1 = 13 -> x = 2


    Gruß Dörrby