In n steckt der Faktor 2: n = 2 * n' und bei den angegebenen Termen muß man sehen, ob es auch der Fall ist. Wenn zu einer geraden Zahl 1 addiert wird, landet man bei einer ungeraden.
(X ) 9n = 9 * 2 * n'
(X) n+6 = 2 * n' + 2 * 3 = 2 * (n' + 3)
( ) 2n-1 = 2 n' + 1
( ) n+1 = 2 n' + 1
(X) n-4
( ) n+3 = 2 n' + 2 + 1 = 2(n' +1) + 1
(X) 6n
( ) (n+1)hoch 2 +1
( ) (n+1) hoch 2
ungerade^irgendwas:, da ist nirgend der Faktor 2 drin.
Zum Wasserkocher wäre folgender "Versuch" denkbar: Wasserkocher ausschütten, umdrehen, Wattzahl aufschreiben. Bestimmte Wassermenge abmessen, z.B. 1 L, deren Temperatur messen, z.B. 15 °C, rein in den leeren Wasserkocher, anschalten, stoppen der Zeit, bis es kocht (100 °C): t; Pott schwarzen Kaffee oder grünen Tee kochen. 
Ausrechnen der Wärmemenge beim Wassererwärmen: Q = m c delta_theta (Temperaturdifferenz). Abgegebene Leistung (Wassererwärmung) P2 = Q / t.
Aufgenommene Leistung P1: oben notierte Angabe unter dem Gerät.
Wirkungsgrad eta = P2 / P1.
Hallo Nicolas!
Bin eigentlich kein Freund von Kochrezepten oder Standardlösungen, doch sie sind möglicherweise hilfreich. So war ich mal der Ansicht, daß man bei x² - 1 = 0 sofort die zwei Lösungen "sieht". Doch inzwischen: Quadratische Gleichung und Punkt.
Hattest Du heute auch soviel Sonne? Eine Wohltat.
mfG F.
Korrektur F = G tan alpha; für alpha << 1 tan alpha =ca sin alpha und x = L Q U / mg.
Hallo!
Bei den vielfältigen Aufgaben dieser Art kommt mir der Verdacht, daß man als Lernender das wesentliche schnell aus den Augen verliert. Da wird mit Bierschaum, Radioaktivität, Abkühlungen oder Bakterien hantiert, es gibt Verdopplungszeiten, prozentuale Abnahme pro Minute, Halbwertszeiten, Zerfallskonstanten; die Fragestellungen wechseln - wie auch das Herangehen.
Aus meiner Sicht, und dazu würde ich gern andere Meinungen erfahren, ist vielleicht eine stärkere Formalisierung bzw.Standardisierung bei der Problembeschreibung hilfreich. Das könnte so aussehen: Funktion immer in gleicher Form schreiben f(x) = a * q^x, wobei sich die Bedeutung von a und q sofort erschließt: a = f(0), q = f(1) / f(0).
Von daher ließe sich das Aufgabenspektrum sortieren:
Z.B. x1, x2 und f(x1), f(x2) gegeben -> f(x1) : f(x2) = q^(x1 - x2) -> q -> a
oder a, q, f gegeben -> x
oder a, q, x gegeben -> f usw.
Damit hätte man quasi eine "Linie" drin; ähnlich wie bei quadratischen Gleichungen: Immer Normalform und basta.
Den "Überflieger" ist das natürlich schnurz, doch um die geht es hier nicht.
Tschüss
Franz
Übrigens kann man auch die Translationsbewegung als Rotation (um die Erde auffassen). Hier dann mit J(Punkt) = m r² usw. gleiches ergebnis.
ET =ca 3,66 * 10^28 J
ergänzend Drall
Trägheitsmoment J(Kugel) = 2/5 m R², R = 1 738 km
Winkelgeschwindigkeit omega = 2 pi / T
ER = 1/2 J omega² =ca 3 * 10^23 J
3b.
3000 = x^5
3000^(1/5) = (x^5)(^1/5) = x =ca 4,96
3c.
2000 = 2^x
lg 2000 = lg (2^x) = x * lg 2
x = lg 2000 / lg 2 =ca 10,97
( Lösung im Buch x = 10,97 , aber wie kommen sie darauf ?)
10.a
h(0) = 2 m
h(1) = 50 % von h(0) = 0,5^1 * h(0)
h(2) = 50 % von h(1) = 0,5^1 * h(1) = 0,5^2 * h(0) usw.
h(10) = 0,5^10 * 2 m =ca 2 mm
10b. 200 cm * 0,5^x = 1 cm; lg 200 + x * lg 0,5 = lg 1; x = - lg 200 / lg 0,5 =ca 7,6, also nach 8 Sprüngen unter 1 cm
10c. drittes Auftreffen h(2) + h(3) = 200 cm (0,5^2 + 0,5^3) = 75 cm
zehntes h(9) + h(19 = 2000 mm (0,5^9 + 0,5^10) =ca 5,9 mm
Analog (1 - 0,05)^x = 1/2; x lg 0,95 = lg 1/2; x = lg 1/2 / lg 0,95 =ca 13,5 s
7) Tut mir leid; weiß nicht, was Klaus überlegt hat. Rechnerisch kommt man auf etwa 6,7 % pro Minute. Je Minute bleiben (1 - x) vom bisherigen, bei 10 Minuten (1 - x)^10 =1/2, also x = (1 - 0,5^(1/10)) * 100 %
Die Halbwertszeit von Tc99m beträgt etwa 6,01 Stunden; s.a.
https://www.hausaufgaben-forum.net/ftopic2084.html
OK 1440 Minuten : 30 Minuten = 28 halbe Stunden.
Richtig: Für die Umlaufgeschwindigkeit braucht man eigentlich die Bahnradius r: wegen v = 2 pi r / T (Umlaufzeit). Nach dem III KEPLER Gesetz kann man r jedoch auch so berechnen: r³ / T² = G (Gravitationskonstante) * M (Erdmasse) / 4pi. Da andererseits die Erdmasse nicht angegeben ist, würde ich bequemerweise aus dem Tafelwerk r = 384 400 km nehmen.
Damit also die Translationsenergie ET = 1/2 m v² = 1/2 m (2 pi r / T)². Am besten alles im Kilogramm. Meter und Sekunden.
Wenn Rotation bekannt ist, muß noch Rotationsenergie berechnet werden: ER = 1/2 J omega². (?)
ab*x + ac = de*x + df
(ab - de) * x = df - ac
x = (df - ac) / (ab - de)
Im konkreten Fall auf ab ungleich de achten
Hinweis: Wieviel Halbstunden (zu je 30 Minuten; mit je einer Verdopplung) hat ein Tag? [Oben steht 2^48 ...]
Gruß
F.
2) Skizze Zerlegung Gewicht G des Teilchens in eine (irrelevante) Komponente Richtung Faden und eine waagerechte Komponente F parallel Feld, welche von der elektrostatischen Kraft ausgeglichen werden muß: F = G sin alpha = m g sin alpha =! Q * U -> sin alpha = Q U / mg bzw. x = L sin alpha = L Q U / mg. Den Grund zur Beschränkung auf kleine Winkel sehe ich nicht.
1/2 m vH² = e U; vH² = 2 e U / m
t = L / vH Aufenthalt im Kondensator, mit Querbeschleunigung a = e U / md also eine senkrechte Komponente der Geschwindigkeit vS = a t und der Winkel zwischen beiden (halte ich für besser als y): tan alpha = vS / vH = e U L / mdvH² (vH² siehe oben) = L / 2d. Sogar die Art der Teilchen spielt keine Rolle - wenn richtig gerechnet.
Vermutlich nur ein geometrischer Sachverhalt. Wenn man vom Ende des 70 cm Brettes das Lot zur Waagerechten fällt (= Fallstrecke der Kugel bei plötzlichem Runterklappen), dann kommt man zum Auftreffpunkt x = 70 cm * cos 40° =ca 54 cm.
Für genauere Rechnung müßte man die Positionen und Größen der Deckel genauer kennen.
F.
Hallo!
Halte die Aufgabe durchaus für schlüssig (Sinn oder Unsinn dahingestellt). Steigzeit Rakete = Fallzeit Sack (für beide ja der gleiche Gipfelpunkt) usw., was zu den o.a. Ergebnissen führt.
Gruß Franz
Soweit ich als das Laie verstanden habe, steckt man zwei unterschiedliche(!) Metallstücke (z.B. Kupfer und Zink) in eine säurehaltige Substanz (Zitrone, Apfel, Kartoffel ...) und stellt eine elektrische Verbindung her (mit Meßgerät o.ä.). Durch chemische Reaktion entsteht eine Spannung / Stromfluß.
Zn -> Zn2+ (aq) + 2e-; (Cu) 2H+(aq) + 2e_ -> H2
Die Spannung läßt sich ermitteln durch Differenz der Metalle in der elektrochemischen Spannungsreihe; hier über 1 V.
Hinweis: Die Lebensmittel schmecken nachher etwas "metallisch". 
