Hallo
,
das [TEX]r\cdot l^2[/TEX] vor dem Integral verstehe ich nicht so ganz.
Für [TEX]a(\phi)[/TEX] würde ich zuerst einmal den kompletten Ausdruck einsetzen. Das ist eine Summe aus 2 Termen. Beim Ausmultiplizieren mit [TEX]B(\phi)[/TEX] gibt das die Summe aus 2 Produkten. Die würde ich dann erst einmal je getrennt betrachten. Dabei müsste herauskommen, dass der erste Ausdruck mit dem [TEX]sin(\phi)[/TEX] den Wert Null hat. Das macht die Sache etwas einfacher.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
die Zinsen werden auf den Nennwert berechnet. Wenn man dann die Zinsen auf den tatsächlich gezahlten Kaufpreis bezieht, kommt eine Verzinsung raus, die hier etwas höher als 6,5% ist. Das ist der effektive Zinssatz.
Am Ende der Laufzeit werden 100%, also hier 12000€ zurückgezahlt. Wenn man diesen zusätzlichen Gewinn auf die Laufzeit verteilt, kommt ein noch höherer Zinssatz raus. Das ist mit diesem geheimnisvollen Satz gemeint.
Da aber über die Restlaufzeit nichts in der Aufgabe steht, ist das nur eine Info. Da gibt es nichts zu rechnen.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
b) 11100€ hat sie bezahlt. Wie viel Zinsen bekommt sie pro Jahr?
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
wenn man nicht aufpasst und einen elektrischen Schlag bekommt, spürt man noch eine 5. Wirkung. Elektrizität lässt Muskeln kontrahieren.
Das kann auch tödlich enden.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
jede periodische Funktion lässt sich darstellen als die Summe von sinus- und cosinus-Funktionen. Die Frequenzen dieser Schwingungen sind ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung, die der Periodendauer entspricht.
Genaueres steht bei http://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
ms^-1 heißt hier Meter/Sekunde. Das ist eine übliche Masseinheit für Geschwindigkeiten.
Deine Formel für die Feldstärke soll wohl so aussehen
[TEX]E=\dfrac{m\cdot v^2}{2\cdot e\cdot d}[/TEX]
mit e der Elementarladung des Elektrons.
Wenn ich diese Formel mit meinem Taschenrechner ausrechne, komme ich auf 7668,5 als Zahlenwert. Du musst dich da irgendwo mit den Zehnerpotenzen vertan haben.
Außerdem fehlt bei der Lösung noch die Einheit. Da man die Einheiten bei der Rechnung auch betrachten muss, kommt dabei so etwas raus
[TEX]\dfrac{kg\cdot m^2}{s^2\cdot m\cdot C}=\dfrac{N}{As}=\dfrac{V}{m}[/TEX]
Volt/Meter ist die übliche Einheit für die elektrische Feldstärke.
[TEX]E=7{,}7\cdot 10^3 \dfrac{V}{m}[/TEX]
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
wenn man die Induktionsverteilung mit dem Strombelag multipliziert, bekommt man so etwas wie Kraft/Fläche an der Oberfläche des Rotors.
In der Strombelagsfunktion stecken 2 Schwingungen [TEX]sin(\phi)[/TEX] und [TEX]sin(3\cdot\phi)[/TEX] (eine Grundschwingung und eine harmonische Oberschwingung).
Diese Schwingungen werden durch die Induktionsverteilung in 6 Abschnitte unterteilt und jeder zweite Abschnitt im Vorzeichen umgekehrt.
Wenn man das mit dem Anteil [TEX]sin(\phi)[/TEX] macht, kann man sehen, dass diese Funktion den Mittelwert Null hat. Dieser Anteil trägt also nicht zum Drehmoment bei.
Der Anteil [TEX]sin(3\cdot\phi)[/TEX] sieht nach dem Umkehren jedes zweiten Abschnitts aus wie eine gleichgerichtete Sinuswelle. Die hat einen Mittelwert, der von Null verschieden ist, und daher zum Drehmoment beiträgt.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
12000 Euro steht drauf. Bezahlen muss sie aber nur 92,5% davon. Das sind wie viel?
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
Die Ladung berechnet man mit
Q=C*U
Q Ladung gemessen in Coulomb=As (AmpereSekunden)
C Kapazität gemessen in F (Farad)=As/V (AmpereSekunde pro Volt)
U Spannung gemessen in V (Volt)
Fehlerbetrachtung: Bei der Multiplikation von 2 Größen addieren sich die relativen Fehler.
Die Spannungsmessung hat einen relativen Fehler, der vom Messgerät abhängt. Die haben eine Güteklasse, die auf der Skala steht. 5 steht für 5% ...
Die Kapazität steht auf dem Kondensatorbauteil. Da ist dann meist auch eine Toleranz angegeben +-10% oder +-20%.
Beispiel:
Messgerät der Klasse 5% und Kondensator einfach mit 20% Toleranz gibt dann einen möglichen Fehler der Ladung von +-25%.
Das Stromstärke-Zeit-Diagramm sollte das Absinken des Entladestromes proportional zu der Formel [TEX]e^{-t}[/TEX] darstellen.
Dazu braucht man ein paar Messwerte, um diesen Verlauf zu finden. Der Entladewiderstand darf nicht zu klein sein, sonst geht das Ganze viel zu schnell.
Wenn man an den Anfang der Entladekurve, da wo sie am steilsten fällt, eine Tangente anlegt, schneidet sie die Zeitachse bei einem Wert, der die sogenannte Zeitkonstante ist.
Die kann man auch berechnen:
T=R*C
R Entladewiderstand gemessen in Ohm
C Kapazität gemessen in Farad (siehe oben)
Das Ohm mal Farad Sekunde ergibt ist eine andere Geschichte. Die erzählen wir ein andermal.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
ab [TEX]t\geq 3[/TEX] ist der Bereich [TEX]1\leq \tau \leq 2[/TEX], in dem x(t) Werte hat, immer von Werten der verschobenen Gewichtsfunktion überdeckt. Daher wird immer über diesen Bereich integriert.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
ich habe mein Ergebnis mal plotten lassen.
Bis zu t=2 gilt die x-Achse, zwischen 2 und 3 die blaue Gerade, ab 3 ist es die rote Kurve.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
[TEX]2<t\leq 3[/TEX]
[TEX]y(t)=\displaystyle\int\limits_1^{t-1}x(\tau)\cdot g(t-\tau)d\tau[/TEX]
[TEX]y(t)=\displaystyle\int\limits_1^{t-1}\tau\cdot e^{-(t-\tau)}d\tau[/TEX]
[TEX]y(t)=\displaystyle\int\limits_1^{t-1}\tau\cdot e^{\tau}\cdot e^{-t}d\tau[/TEX]
[TEX]y(t)=e^{-t}\cdot\displaystyle\int\limits_1^{t-1}\tau\cdot e^{\tau}d\tau[/TEX]
[TEX]y(t)=e^{-t}\cdot\left[(\tau-1)\cdot e^{\tau}\right]_1^{t-1}[/TEX]
[TEX]y(t)=e^{-t}\cdot((t-2)\cdot e^{t-1}-0)[/TEX]
[TEX]y(t)=e^{-t}\cdot(t-2)\cdot e^t\cdot e^{-1}[/TEX]
[TEX]y(t)=\dfrac{t-2}{e}[/TEX]
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
integrieren muss man nur in den Bereichen, in denen das Produkt der beiden Funktionen von Null verschieden ist. Da x(t) nur im Intervall von 1 bis 2 ungleich Null ist, kann auch maximal nur in diesem Bereich das Produkt etwas zum Integral beitragen.
Integrationsgrenzen also maximal von 1 bis 2.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
mein letztes Faltungsintegral habe ich vor mehr als 40 Jahren berechnet. Danach haben wir Faltungen nur noch mit zeitdiskreten Abtastwerten im Computer behandelt. Darum musste ich mich erst wieder rein finden.
Für den Fall 2 mit [TEX]2\leq t\leq 3[/TEX] habe ich mir für t=2,5 die Funktionen mal aufgezeichnet.
Ich komme dann auf die gleiche Lösung wie du.
Im Fall 3 mit [TEX]3\leq t[/TEX] überlappt die Funktion [TEX]g(t-\tau)[/TEX] immer den kompletten Bereich der Funktion [TEX]x(\tau)[/TEX].
Darum sind in Fall 3 die Integrationsgrenzen die Grenzen zwischen denen [TEX]x(\tau)[/TEX] von Null verschieden ist, also von 1 bis 2.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
bei meinem Taschenrechner kommen da T=0,169h raus. Das wären 10,2 Minuten.
T = 0,11 / 650 ?
Das geht überhaupt nicht, denn da weiß man ja nicht, ob das Ergebnis Äpfel oder Bäume sind.
Bei physikalischen Rechnungen muss man immer die Einheiten mitnehmen.
Die 1000 stehen da wegen kWh. Das sind KiloWattStunden, also 1000 WattStunden.
Und wenn man WattStunden durch Watt dividiert, kommen Stunden raus.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
ich bin bei meiner ersten Antwort davon ausgegangen, dass es sich um Gleichstrom handelt. Da steht aber periodischer Fluss in der Aufgabe. Dann muss es wohl Wechselstrom sein.
In diesem Fall ist die Lösung noch einfacher. Die induzierte Spannung folgt genau dem Verlauf des Diagramms.
Die Höhe der Spannung ist aber auch von der Frequenz der Wechselspannung abhängig. Darüber steht aber nichts in der Aufgabe.
Je länger ich über diese Aufgabe nachdenke, desto unklarer wird sie mir.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
in den ersten 10ms ändert sich der magnetische Fluss von 0 auf 6Vs. Vs=VoltSekunden=Wb.
Das Induktionsgesetz berechnet die induzierte Spannung nach der Formel:
[TEX]U=N\cdot\dfrac{d\Phi}{dt}[/TEX]
Das ergibt für die ersten 10ms folgende Spannung
[TEX]U=20\cdot\dfrac{6Vs}{10ms}=12000V[/TEX]
u.s.w. für jeden Abschnitt, in dem sich der Fluss ändert.
Viele Grüße
Lord Nobs
Hallo,
noch ein paar Gleichungen?
Die gesuchte Funktion ohne absolutes Glied nimmt für x=10 den Wert 910 an.
Die gesuchte Funktion ohne das absolute Glied (nicht von x abhängig) ist
[TEX]f_1(x)=ax^3+bx^2+cx[/TEX]
[TEX]f_1(10)=910[/TEX]
[TEX]a\cdot10^3+b\cdot10^2+c\cdot10=910[/TEX]
[TEX]1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c=910[/TEX]
Die Steigung der Funktion an der Stelle 20 ist 72.
[TEX]f'(x)=3ax^2+2bx+c[/TEX]
[TEX]f'(20)=72[/TEX]
[TEX]3a\cdot20^2+2b\cdot20+c=72[/TEX]
[TEX]1200\cdot a+40\cdot b+c=72[/TEX]
Das Minimum der 1. Ableitung liegt an bei x= 33,3333.
[TEX]f''(x)=6ax+2b[/TEX]
[TEX]f''(33,333)=0[/TEX]
[TEX]6a\cdot 33,333+2b=0[/TEX]
[TEX]200\cdot a+2\cdot b=0[/TEX]
Voila, 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten a, b und c.
[TEX]1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c=910[/TEX]
[TEX]1200\cdot a+40\cdot b+c=72[/TEX]
[TEX]200\cdot a+2\cdot b=0[/TEX]
Viele Grüße
Lord Nobs
Das stimmt so!:-D
Hallo,
eine Funktion 3. Grades hat 4 Koeffizienten.
[TEX]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/TEX]
Diese 4 Unbekannten a bis d muss man jetzt finden.
4 Unbekannte erfordern 4 Gleichungen.
In der Aufgabe sind daher 4 Eigenschaften der gesuchten Funktion angegeben, die man in die entsprechende Gleichungen umsetzen muss.
1.) Ihr y-Achsenabschnitt ist bei 810.
Das bedeutet doch
[TEX]f(0)=810[/TEX]
[TEX]f(0)=a\cdot0^3+b\cdot0^2+c\cdot0+d=810[/TEX]
[TEX]d=810[/TEX]
u.s.w.
Jetzt sind es nur noch 3 Unbekannte.
Gleichungssysteme kann man mit dem Additionsverfahren lösen, wenn das gemeint ist.
Viele Grüße
Lord Nobs
