Also ich würde wie folgt vorgehen:
Gegeben:
Kapital (€): 7000
Dauer (Jahre): 4
Neues Kapital (€): 8.094,93
Rechnung:
[TEX]8094,93-7000=1094,83[/TEX]
[TEX]\frac{1094,83}{4}=273,7325[/TEX]
[TEX]273,7325+7000=7273,7325[/TEX] <- Wie viel es nach einem Jahr ist
[TEX]\frac{273,7325}{7000}*100=3,910464286[/TEX]
Wie gesagt, so würde ich es rechnen 
Danke konnte es jetzt nachrechnen (und zwar richtig ;))
Ok, hier noch etwas (Sry, bin mir aber halt extrem unsicher, weil ich keine Lösungen zu den Aufgaben habe)
Geg.: [TEX]f(x,y)=x^3*\ln (y)[/TEX] und man soll die Hesse-Matrix angeben.
Mein Lösungsweg sieht wie folgt aus:
[TEX]f^'_x = 3x^2*\ln (y)[/TEX]
[TEX]f^'_{xx} = 6x*\ln (y)[/TEX]
[TEX]f^'_{xy} = 3x^2*\frac{1}{y}[/TEX]
[TEX]f^'_y = x^3*\frac{1}{y}[/TEX]
[TEX]f^'_{xy} = x^3*\frac{-1}{y}[/TEX]
[TEX]f^'_{yy} = x^3*\frac{-1}{y}[/TEX]
Die Hesse-Matrix, würde dann wie folgt aussehen:
[TEX]H_f(x)=\begin{pmatrix}
6x*\ln (y) & x^3*\frac{-1}{y}\\
3x^2*\frac{1}{y} & x^3*\frac{-1}{y}
\end{pmatrix}[/TEX]
Danke, für die Antwort.
Kann ich bei der ersten Aufgabe auch die [TEX]\sqrt{9-x}[/TEX] über den Bruch, zu dem [TEX]x[/TEX] schreiben?
Und noch eine andere Frage:
Momentan hänge ich bei dieser Ableitung fest: [TEX](I.) f(x)= 0,5\sqrt{x}*\frac{480}{(x+2)}[/TEX] fest.
Um es für mich leichter zu machen, habe ich es wie folgt umgeschrieben:
[TEX](II.) f(x)= 0,5*x^{\frac{1}{2}}*480*(x-2)^{-1} [/TEX]
Und jetzt stehe ich voll auf dem Schlauch. Wenn ich die [TEX]I.[/TEX] sehe, würde ich bei dem Teil [TEX]0,5\sqrt{x}[/TEX] die Kettenregel anwenden und bei dem Teil mit [TEX]\frac{480}{(x+2)}[/TEX] die Quotientenregel. Aber da zwischen beiden ein [TEX]*[/TEX] steht, müsste ich doch die Produktregel anwenden und wenn ich die [TEX]II.[/TEX] sehe, würde ich erst einmal alles miteinander verrechnen und dann irgendwie die Ableitung davon bilden...
Wie muss ich den jetzt vorgehen? 
Hallo,
da Ableitungen irgendwie nicht so zu meinen stärken zählen, würde ich gerne um eine Überprüfung meiner Lösung bitten
1. Aufgabenstellung: (1. Ableitung)
[TEX]x\sqrt{9-x}[/TEX]
1. Lösungsweg: (Produkt + Kettenregel)
= [TEX](9-x)^\frac{1}{2} + x*\frac{1}{2}*(9-x)\frac{-1}{2}*-1[/TEX]
= [TEX]\frac{(9-x)^\frac{1}{2}-x}{2(9-x)\frac{1}{2}}[/TEX]
2. Aufgabenstellung: (3. Ableitung)
[TEX]\frac{1}{\sqrt{x}}[/TEX]
2. Lösungsweg:
[TEX]f'(x)= -\frac{1}{2}x^\frac{-1}{2}[/TEX]
[TEX]f''(x)= \frac{3}{4}x^\frac{-5}{2}[/TEX]
[TEX]f'''(x)= -\frac{15}{8}x^\frac{-7}{2}[/TEX]
Dazu habe ich jetzt eine Frage: Wie müsste ich es umschreiben, wenn ich die Ableitungen als Brüche darstellen möchte? Den unteren teil kann ich mir denken (z. B. bei der 3. Ableitung, würde unten dann stehen, die 2te Wurzel aus x hoch 7). Muss ich dann oben einfach nur [TEX]-\frac{15}{8}[/TEX] hinschreiben?
Danke, jetzt kann ich es nachvollziehen. Ich habe mir die Gleichung immer als ganzes betrachtet und nicht in kleinere Teile zerlegt
Hallo,
ich arbeite gerade die ganzen Mathe Themen durch und versuche Aufgaben zu lösen die mir schwierig erscheinen. Jetzt habe ich allerdings eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme (habe Probleme mit Funktionen/Gleichungen, wenn ein Bruch über dem Bruch ist...)
Die Gleichung lautet wie folgt (mit dem TEX hat die Eingabe irgendwie nicht funktioniert bzw. ich habe es nicht hinbekommen, deswegen das kleine Bild):
[Blockierte Grafik: http://img526.imageshack.us/img526/5916/gleichung.gif]
Ich habe auch im Grunde schon die Lösung. Folgendes stand dabei:
Multiplikation des Zählers und Nenners im ersten Buch mit [TEX]1-z[/TEX] führt zu [TEX]\frac{2-2z-z}{(1-z)(1+z)}=\frac{6}{2z+1}[/TEX]. Multiplikation mit [TEX](1-z^2)(2z+1)[/TEX] ergibt [TEX](2-3z)(2z+1)=6-6z^2[/TEX]. Somit ist [TEX]z = 4[/TEX]
Mein Problem dabei: Ich verstehe den ersten zwischen Schritt nicht 
da ich echte Probleme hab (wie oben schon geschrieben), wenn ein Bruch über dem Bruch ist...
Wenn mir das jemand Schritt für Schritt erklären könnte, wäre ich sehr dankbar!
Vielen Dank schon mal im Voraus
