Beiträge von qweet

so siehts aus.

Proportional ist [TEX]a \div b = \frac{a}{b}[/TEX]

Antiproportional ist: [TEX]a \div \frac{1}{b} = \frac{a}{\frac{1}{b}} = a \cdot \frac{b}{1} = a \cdot b[/TEX]

[TEX]W_{netto} = m \cdot s \cdot (vc^2-\frac{va^2}{2s})[/TEX]

[TEX]W_{netto} = 0,5 \cdot m \cdot ve^2-0,5 \cdot m \cdot va^2[/TEX]

In der ersten Gleichung
steht kein
e.

Wo kommt das e
dann in der zweiten Gleichung her?

Ich nehm mal an,
dass es ein c sein soll,
sieht ja fast genauso aus.

[TEX]W_{netto} = msvc^2 - \frac{msva^2}{2s})[/TEX]

[TEX]W_{netto} = msvc^2 - 0,5mva^2[/TEX]

das Selbe und das Gleiche
sind verschiedene Dinge.

3 + 2 = 5
ist das Gleiche,
schließlich ist es eine Gleichung.

Aber es ist nicht das Selbe,
denn es ist ja keine Selbung.

3 + 2 = 3 + 2
ist das Selbe,
denn hier steht doch wirklich
auf der linken wie rechten Seite,
das Selbe.

Wie seht ihr das?

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/1/10/Strahlensatz.svg]

Ist doch ein komplexeres Thema.

Wenn zwei durch einen Punkt (Scheitel)
verlaufende Geraden
von zwei Parallelen geschnitten werden,
die nicht durch den Scheitel gehen,
dann gelten die folgenden Aussagen:

1. Es verhalten sich je zwei Abschnitte
auf der einen Geraden so zueinander,
wie die ihnen entsprechenden Abschnitte
auf der anderen Geraden,
also zum Beispiel [TEX]\overline{ZA}:\overline{AA}'=\overline{ZB}:\overline{BB}'[/TEX]
oder [TEX]\overline{ZA}:\overline{ZA}'=\overline{ZB}:\overline{ZB}'[/TEX].

anders geschrieben:
[TEX]\frac{\overline{ZA}}{\overline{AA}'}=\frac{\overline{ZB}}{\overline{BB}'}[/TEX]
oder [TEX]\frac{\overline{ZA}}{\overline{ZA}'}= \frac{\overline{ZB}}{\overline{ZB}'}[/TEX]

2. Es verhalten sich die Abschnitte auf den Parallelen,
wie die ihnen entsprechenden,
vom Scheitel aus gemessenen Strecken
auf den Geraden (z. B. [TEX]\overline{AB}:\overline{A'B'}=\overline{ZA}:\overline{ZA'}[/TEX]).

[TEX]Na^{1+}[/TEX]

[TEX]O^{2-}[/TEX]

Plus und Minus muss sich ausgleichen.

[TEX]O_2 + 2Na \rightarrow Na_2 O[/TEX]

Das geht nicht,
da auf Seiten der Produkte
nur ein Sauerstoffatom vorkommt,
auf Seiten der Edukte jedoch 2 Sauerstoffatome da sind.

[TEX]O_2 + 4Na \rightarrow 2Na_2 O[/TEX]
sollte es dann sein.

Genau.

Über Kreuz multiplizieren
und dann durch die dritte Größe
dividieren.

Die Flächen über den kurzen Seiten
eines rechtwinkligen Dreiecks
sind zusammen
genauso groß
wie die Fläche über der längsten Seite.

Kannst dir ja auch ein rechtwinkliges Dreieck aufzeichnen
und an jede Seite ein Quadrat zeichnen.

Dann hast du dir das verdeutlicht.

Bei den meisten Aufgaben geht es dann darum,
dass du in den Figuren
rechtwinklige Dreieck
erkennst
und damit den Satz des Pythagoras
anwenden kannst.

boing! Genau.

Die Hälfte von 36
ist nämlich 18.

Ich lass meine falsche Antwort aber trotzdem stehen.

Ja das war jetzt ein Flüchtigkeitsfehler,
Konzentrationsschwäche,
kann auch gut Punkte in Mathe kosten.

Keine Sorge,
so schwer ist das nicht.

[TEX]\frac{3}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} + \frac{\frac{7}{8}}{\frac{9}{10}}[/TEX]

Die zwei Brüche in der Mitte
darf man schonmal ausmultiplizieren.

Außerdem darf man mit dem Kehrwert
von 9 Zehntel multiplizieren.

[TEX]= \frac{3}{4} - \frac{20}{30} + \frac{7}{8} \cdot \frac{10}{9}[/TEX]

Wieder ausmultiplizieren.

[TEX]= \frac{3}{4} - \frac{20}{30} + \frac{70}{72}[/TEX]

Die zwanzige Dreißigstel zu Zwei Dritteln vereinfachen
und die 70 zwei und siebzigstel kürzen.

[TEX]= \frac{3}{4} - \frac{2}{3} + \frac{35}{36}[/TEX]

Jetzt werden
[TEX]\frac{3}{4} - \frac{2}{3}[/TEX]
erweitert mit 9.

Das heißt den Zähler und Nenner mit 9
multiplizieren.

[TEX]= \frac{27}{36} - \frac{24}{36} + \frac{35}{36}[/TEX]

27-24 = 3
3 + 35 = 38

[TEX]= \frac{38}{36}[/TEX]

[TEX]= 1 \frac{2}{36}[/TEX]

[TEX]= 1 \frac{1}{16}[/TEX]

Siehst, war gar nicht so schwer.

Mit dem Satz des Pythagoras
und den Winkelfunktionen
sollte es sich alles ausrechnen lassen.

[TEX]b^2 = q^2+h_c^2[/TEX]
[TEX]h_c = \sqrt{b^2-q^2}[/TEX]
[TEX]h_c = \sqrt{(37 \cdot 10^{-3}m)^2 - (0,12 \cdot 10^{-1}m)^2}[/TEX]
[TEX]h_c = 0,035m = 35mm[/TEX]

[TEX]cos \beta = \frac{q}{b}[/TEX]
[TEX]cos \beta = \frac{12mm}{37mm} = 0,3243[/TEX]
[TEX]\beta = 71,075°[/TEX]

[TEX]tan \beta = \frac{a}{b}[/TEX]
[TEX]a = tan \beta \cdot b[/TEX]
[TEX]a = 107,914mm[/TEX]

Ich komm auf die selbe Lösung.

Hmm, so schlimm wird das schon nicht sein,
wenn es eine geringe Abweichung gibt.

Manchmal sind auch Lösungen
eben nicht mustergültig
und absolut korrekt.

Die wurden ja auch nur von Menschen gemacht.

Nach welcher Zeit sind die 500 Höhenmeter
"aufgebraucht"?

Die 36 km/h hab ich in
Meter pro Sekunde umgerechnet.

[TEX]t = \frac{s}{v}[/TEX]

[TEX]t = \frac{500m \cdot s}{1,5m}[/TEX]

[TEX]t = 333,3s[/TEX]

Nach 333,3 Sekunden
schlägt er
auf dem Boden auf.

Wie weit kommt er in dieser Zeit
mit der Geschwindigkeit
von 10 Metern pro Sekunde?

[TEX]s = v \cdot t[/TEX]

[TEX]s = 10 \frac{m}{s} \cdot 333,3s[/TEX]

[TEX]s = 3.333,3m[/TEX]

Er kann 3.333,3 Meter weit
in's Land hinaus fliegen.

(Meine zeichnerischen Künste
sind nicht die besten.)

Ich versuch mich mal.

[TEX]mol_{NaOH} = 1,6 \frac{mol}{l} \cdot 0,0124l[/TEX]

[TEX]mol_{NaOH} = 0,01984 mol[/TEX]

[TEX]V_{HCl} = \frac{mol_{NaOH}}{c_{HCl}}[/TEX]

[TEX]V_{HCl} = \frac{0,01984 mol}{2mol} \cdot l[/TEX]

[TEX]V_{HCl} = 9,92 \cdot 10^{-3} l[/TEX]

[TEX]V_{HCl} = 9,92 ml[/TEX]

Das Volumen der Salzsäure
beträgt bei Titration
9,92 Milliliter.

Zu 1)

Beide Körper
legen den selben Weg zurück
um an einer Stelle
auf gleicher Höhe zu sein.

Der eine Körper
braucht dafür mehr Zeit
der andere Körper
braucht dafür weniger Zeit.

allgemeine Gleichung
für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
[TEX]s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2[/TEX]

Für den ersten Körper:
[TEX]s = 10 \frac{m}{s} \cdot t + \frac{1}{2} 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot t^2[/TEX]

Für den zweiten Körper:
[TEX]s = 20 \frac{m}{s} \cdot (t+0,5)+\frac{1}{2} 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot (t+0,5)^2[/TEX]

Beide Gleichungen gleichsetzen
und nach t auflösen.

Damit hab ich mich allerdings
schwer getan.

Hmm.

Du weißt ja,
dass ein Meter 100cm sind.

Und du weißt,
dass 1cm = 10mm sind.

Also ist
1m = 1000mm.

Oder anders geschrieben:
[TEX]1m = 1000 \cdot 10^{-3}m = \frac{1000}{1000} m[/TEX]

Wenn du einen Wert
in mm
gegeben hast
und ihn in Meter darstellen sollst,
musst du durch 1000 teilen.

Oder du multipliziert
mit [TEX]10^{-3}[/TEX]
was aber mathematisch
das Selbe ist,
denn
[TEX]10^{-3} = \frac{1}{10^3}[/TEX]

Die Vorsilbe Milli
steht für die Zahl
[TEX]10^{-3}[/TEX]

Ein Beispiel in cm:

Wieviel sind [TEX]54,3 \cdot 10^3 cm[/TEX] in Meter?

[TEX]= 54,3 \cdot 10^3 10^{-2}m [/TEX],
denn Zenti steht für eins durch hundert.

[TEX]= 54,3 \cdot 10^1m[/TEX]

[TEX]= 543m[/TEX]

Milli = [TEX]10^{-3} = \frac{1}{10^3} = 0,001[/TEX] = (1 geteilt durch 1000).

Nahe der positven Platte
wird die Probeladung
stark angezogen.

Nahe der negativen Platte
wird die Probeladung
stark abgestoßen.

Die negative Probeladung
bewegt sich nach links,
wenn dort die positive Platte ist.

Find deine Gedanken richtig.

Der Gewinn soll doch gerecht aufgeteilt werden.

Wer also mehr investiert hat
und damit auch mehr riskiert hat,
soll vom Gewinn auch mehr abhaben.

In welchem Verhältnis
befinden sich die Zahlen
2, 4 und sechs?

2+4+6=12

12 Euro war der Gesamteinsatz.
Diesen setze ich dem Gesamtgewinn gleich.

[TEX]\frac{2}{12}[/TEX]

[TEX]\frac{4}{12}[/TEX]

[TEX]\frac{6}{12}[/TEX]

Vom Gesamtgewinn
berechne ich nun
wieviel jeder bekommt:

[TEX]\frac{2}{12} \cdot 78.204,60 = 13.034,10[/TEX]
[TEX]\frac{4}{12} \cdot 78.204,60 = 26.068,20[/TEX]
[TEX]\frac{6}{12} \cdot 78.204,60 = 39.102,30[/TEX]

Die erste Person erhält: 13.034,10 €.
Die zweite Person erhält: 26.068,20 €.
Die dritte Person erhält: 39.102,30 €.

Du hast ja jetzt für a eine Gleichung.

Die setzt du in die zweite Gleichung ein
und löst nach b auf.

Das Mal
weil sich die Fläche
als Produkt aus zwei Faktoren berechnet.

Aufgabe 19)

a ist die ursprüngliche Kantenlänge.
a+5 ist die neue Kantenlänge.

6a² ist die ursprüngliche Oberfläche.
6a² + 560 ist die neue Oberfläche.

[TEX]6(a+5)^2 = 6a^2+560[/TEX]
[TEX]6a^2+60a+150=6a^2+560[/TEX]
[TEX]60a = 410[/TEX]
[TEX]a = 6 \frac{5}{6}[/TEX]

Die Kantenlänge des ursprünglichen Würfels
betrug
[TEX]6 \frac{5}{6} cm[/TEX].

Zu Aufgabe 18:

[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Rectangle.svg/500px-Rectangle.svg.png?uselang=de]

Erstmal die Gleichungen aufstellen.

Seite a ist 2,75 mal länger
als Seite b.

[TEX]2,75 \cdot b = a[/TEX]

Ich hoffe ich stelle die nächste Gleichung
richtig auf:

Verkürzt man die längere Seite
um 29 m
und verlängert gleichzeitig die kürzere Seite
um 15 m,
so nimmt der Flächeninhalt
um 6 m² zu .

Wenn ich von Seite a
29 abziehe
und zu Seite b
15 dazunehme,
wird das Produkt
aus a und b
um 6 größer.

[TEX](a-29) \cdot (b+15) = ab+6[/TEX]

Du setzt
x + 12 = y
für [TEX]y^2[/TEX]
ein

Also erhälst du
[TEX](x+12)^2[/TEX]

Du sollst ja den Ausdruck/Term
x+12
für y
einsetzen.

Ich muss die Gleichungen
mit einander verbinden
damit ich nach einer Variable,
z. B. nach x
auflösen kann.

Bei 2 Gleichungen
und 2 Variablen
ist es auch möglich
eine Lösung zu erhalten.