In der Technik macht man ja Zeichnungen
um Probleme oder Lösungen zu verdeutlichen.
Kunst verdeutlicht auch Gedanken,
jedoch nicht nur rein mathematisch
sondern eben auch gefühlsmäßig, seelisch.
Ich hab mal ein Bild gesehen, da ging es um Ying und Yang
und dass sich dieses Prinzip abwechselt
und auf schlechte Zeiten auch wieder gute folgen.
Kunst hat schon was.
1) 16x² + 24x + 9= [TEX](4x+3) \cdot (4x+3)[/TEX] = (4x+3)²
Denn:
[TEX]4x \cdot 4x = 16x^2[/TEX]
[TEX]4x \cdot 3 + 3 \cdot 4x = 24x[/TEX]
[TEX]3 \cdot 3 = 9[/TEX]
3) (a+b)² + 2(a+b)*(c+d)+(c+d)²= [TEX][(a+b) + (c+d)] \cdot [(a+b) + (c+d)][/TEX]
Bei 4) wüsste ich jetzt nicht
wie man weiter vereinfachen könnte.
Der Graph der Funktion bestätigt Helmuts Rechnung:
Wobei das lokale Maximum auch ein globales ist.
1. Aufgabe ist eine Skizze anzufertigen von Unterarm und Hand,
wo man die Stelle makiert,
an der man am besten den Puls ertasten kann.--> hat dazu jemand eventuell eine Skizze parat
oder eine Internetseite ??
Wikipedia: Puls
[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Pulse_evaluation.JPG/800px-Pulse_evaluation.JPG]
Du könntest das Foto von wikipedia nehmen
und in einem Drogeriemarkt ausdrucken.
10cm x 15cm vielleicht? Dann hast du zwar keine Skizze, aber eben ein Foto.
Würde mir mehr zusagen.
Bakterien
Ich denk mal die wichtigste Eigenschaft ist,
dass sie eine der drei grundlegenden Domänen sind,
in die heute alle Lebewesen eingeteilt werden.
(Bacteria)
Form
Bakterien kommen in verschiedenen äußeren Formen vor (Beispiele in Klammern):
kugelförmig, sogenannte Kokken (Micrococcus),
zylinderförmig, sogenannte Stäbchen (Bacillus, Escherichia)
mit mehr oder weniger abgerundeten Enden,
wendelförmig (Spirillen, Spirochäten),
mit Stielen (Caulobacter),
mit Anhängen (Hyphomicrobium),
mehrzellige Trichome bildend (Caryophanon, Oscillatoria),
lange, verzweigte Fäden, sogenannte Hyphen, bildend,
die sich verzweigen und eine Fadenmasse,
sogenanntes Mycel, bilden (Streptomyzeten),
Gebilde mit mehreren unregelmäßig angeordneten Zellen (Pleurocapsa).
Größe
Der Durchmesser von Bakterien liegt zwischen
etwa 0,1 und 700 µm,
bei den meisten etwa 0,6 bis 1,0 µm.
Ihre Länge liegt in einem größeren Bereich:
bei Einzelzellen zwischen etwa 0,6 µm (bei Kokken)
und 700 µm,
Hyphen können noch länger sein,
die meisten Bakterien sind 1 bis 5 µm lang.
Das Volumen der meisten Bakterien
liegt in der Größenordnung von 1 µm³.
Besonders klein sind Mycoplasmen,
der Durchmesser der kleinsten beträgt etwa 0,3 µm.
Das größte bisher bekannte Bakterium
ist Thiomargarita namibiensis:
etwa kugelförmig mit einem Durchmesser von 300 – 700 µm,
also mit bloßem Auge zu sehen.
Struktur
Bakterien besitzen zumeist eine Zellwand,
alle besitzen Cytoplasma mit Cytoplasmamembran und Ribosomen.
Die DNA liegt als strangförmiges,
in sich geschlossenes Molekül,
als so genanntes Bakterienchromosom frei im Cytoplasma vor.
Bei allen Bakterien sind immer vorhanden:
Cytoplasmamembran, Cytoplasma, Nucleoid und Ribosomen.
Sonstiges - bisschen abschweifend:
+ Gegen manche Bakterien helfen Pilze.
Der bekannteste „Produzent“ von Antibiotika
ist der Schimmelpilz Penicillium chrysogenum (früher P. notatum).
Sein Produkt, das Penicillin,
ist heute in der Laiensprache ein Synonym für Antibiotika.
+ Bakterien gehören zu den Mikroorganismen
+ Auf und im menschlichen Körper
existieren etwa 10 bis 100 mal mehr Mikroorganismen
(vor allem Bakterien),
als menschliche Zellen,
aus denen ein Mensch besteht.
+ Es leben ca. 100 bis 10.000 Bakterien pro cm² Hautfläche
+ Bakterien werden biotechnisch
zur Herstellung von Arzneimitteln genutzt
wie z. B. Insulin und Antibiotika.
+ Das Darmbakterium Escherichia coli
verdoppelt sich unter optimalen Bedingungen
alle 20 Minuten.
+ die Milchsäurebakterien(Döderleinflora),
sorgen für ein saures Milieu (pH 3,8–4,5)
in der Vagina von Säugetieren
und verhindern so bakterielle Infektionen.
Flaschenzug:
[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Four_pulleys.svg/800px-Four_pulleys.svg.png]
1. Welche Kraft ist notwendig,
um mit einer losen Rolle
Eine Bücherkiste mit der Masse von 70 kg zu heben?
Gegeben:
+ 1 lose Rolle (2 tragende Seile, also durch 2 teilen)
+ [TEX]70 kg \approx 700 Newton[/TEX]
Gesucht:
+ Kraft (F)
Lösung:
[TEX]F_{gesucht} = F_G \div 2[/TEX]
[TEX]F_{gesucht} = 700N \div 2[/TEX]
[TEX]F_{gesucht} = 350N[/TEX]
Antwort:
Es ist eine Kraft von rund 350 Newton notwendig.
2.Wie Viele Rollen sind notwendig,
um einen Körper mit Einer Masse von 500 kg anzuheben,
wenn man eine maximale Zugkraft
von 400kg aufbringen kann?
Ich könnte theoretisch schon bei einer losen Rolle
mit einer Zugkraft von 250kg die 500kg anheben.
Da ich aber sogar 400kg aufbringen kann,
reicht eine lose Rolle dicke aus.
3.Eine Elektrische Seilwinde
kann eine Kraft von genau 981 aufbringen.Ein Arbeiter versucht,mit einem Flaschenzug von 2x2 Rollen
eine Palette von 400kg
mit dieser Seilwinde zu heben.Es Gelingt ihm nicht.
versuche eine logische physikalischer Erklärung hierfür zu finden.
400 Kilogramm sind rund 4.000 Newton.
Um diese Masse anzuheben mit diesem Flaschenzug,
bräuchte man eine Kraft von rund 1.000 Newton,
also ein Viertel.
Da die Seilwinde aber nur 981 Newton schafft,
ist es nicht möglich.
Wird der Körper zu heiß, schwitzt er.
Dadurch kühlt er ab.
Das zugrunde liegende Prinzip ist die Verdunstung.
Dazu weiß wikipedia:
Der Effekt der Verdunstungskühlung durch Wasser
ist die Grundlage für den Effekt der Thermoregulation durch Schwitzen,
indem der Haut
die Verdunstungswärme entzogen
und diese dadurch abgekühlt wird.
Die flüssige Phase kühlt sich beim Verdunstungsprozess ab
und führt so zur so genannten Verdunstungskühlung,
wobei der Umgebung die Verdunstungswärme
in Form von Latenter Wärme zugeführt wird.
Mit einem Transformator kann man keine Energie gewinnen.
Mit einem Transformator kann man Energie umformen.
Zum Beispiel von einer hohen Wechselspannung
in eine niedrige Wechselspannung.
Zum Beispiel hast du auf der Eingangsseite
400 Volt und 1 Ampere, also eine Leistung von 400 Watt.
Dann kannst du mit einem Trafo daraus
230 Volt bei rund 1,74 Ampere machen.
Allerdings ist das rein theoretisch,
natürlich gibt es in der Praixs noch Verluste.
Warum sollte es? r ist bereits der "kleinere Radius", der "größere Radius" ist also (r + 1cm)...
Man hätte das ganze natürlich auch anders herum definieren können...
sorry, nif7
Hab deinen Beitrag nicht richtig gelesen.
müsste es nicht
[TEX](r-1cm)^2+ \pi = 2A[/TEX]
heißen?
Der Äquator ist ja 40.000km lang.
Der Satellit ist weiter höher,
hat also auch einen längeren Kreisumfang zurückzulegen.
Pi mal d.
Für einmal umlaufen würde der Satellit 12 Stunden brauchen.
Dann ist er wieder an dem selben Punkt,
trotzdem wird gefragt,
wie groß die wahre Umlaufzeit ist,
ist 12 falsch?
Hmm, also poste mal die Lösung wenn du sie hast von der Lehrerin.
Echt viele viele vielen dank.
Du hast mir echt viel geholfen.
Die aufgabe c mach ich schon alleine mit meinen taschenrechner, der ist auf solche aufgaben programmiert, er löst sie quasie von alleine.
Echt vielen dank nochmal.
Alles klar.
Vorgehensweise wäre trotzdem,
den Logarithmus zu bilden
und dann ganz normal umzuformen
bis auf einer Seite der Gleichung x übrig bleibt.
Ich bin auf rund 53 Sekunden gekommen.
Bei dieser Zeit sinkt der Entladestrom auf 10mA.
Keine, lenkt mich zu sehr ab.
Ein Kondensator der Kapazität 100µF
wird mit Hilfe einer elektrischen Quelle aufgeladen
und anschließend über einen Ohmschen Widerstand
(R = 200 kOhm) entladen.Die Entladestromstärke ändert sich
nach der Funktion[TEX]I(t) = 140mA \cdot e^{-\dfrac{t}{R \cdot C}}[/TEX]
c1) Wie groß ist die maximale Stromstärke
beim Entladen des Kondensators?Zeichnen Sie den Graph der Funktion
für 0s ≤ t ≤ 20s.
Die maximale Stromstärke ist annähernd 140mA,
kurz nach dem Beginn des Entladens des Kondensators.
[TEX]I(0,01s) = 140mA \cdot e^{-\dfrac{0,01s}{200.000 \OMEGA \cdot 0,0001F}}[/TEX]
[TEX]I(0,01s) = 139,99993mA[/TEX]
Später sinkt der Entladestrom:
[TEX]I(10s) = 140mA \cdot e^{-\dfrac{10s}{200.000 \OMEGA \cdot 0,0001F}}[/TEX]
[TEX]I(10s) = 84,91869461mA[/TEX]
Graph der Funktion:
c2 Welche Ladung fließt in den ersten 10s des Entladens
durch einen Leiterquerschnitt?
[TEX]I(10s) = 140mA \cdot e^{-\dfrac{10s}{200.000 \OMEGA \cdot 0,0001F}}[/TEX]
[TEX]I(10s) = 84,91869461mA[/TEX]
c3 Nach welcher Zeit
beträgt die Stromstärke
noch 10mA?
Formel nach x umstellen:
[TEX]10mA = 140mA \cdot e^{-\dfrac{x}{200.000 \OMEGA \cdot 0,0001F}}[/TEX]
ist mir jedoch grad zu schwer,
wüsste nicht wie ich jetzt spontan
nach x auflösen soll.
a) Erläutern Sie,
warum man durch geeignete Wahl der beiden Felder
erreichen kann,
dass nur Protonen einer bestimmten Geschwindigkeit
den Kondensator geradlinig passieren
und danach nach unten abgelenkt werden.Geben Sie dazu die Orientierung
des magnetischen Feldes
und die Polung des Kondensators an. (6 BE)
Im Kondensator wirkt eine Feldkraft F.
Diese berechnet sich aus der Ablenkspannung
und dem Abstand der Platten zueinander
sowie der Ladung e eines Elektrons,
sagt zumindest das Internet.
[TEX]F = \dfrac{U_A}{d} \cdot e[/TEX]
Kraft durch Masse ist Beschleunigung:
[TEX]a_y = \dfrac{F}{m_e}[/TEX]
wobei [TEX]m_e[/TEX] die Masse eines Elektrons ist.
Beschleunigung mal Zeit ist Geschwindigkeit.
Also muss die Geschwindigkeit
doch abhängig von dem Feld des Kondensators sein.
Dass sie aber erst danach abgelenkt werden,
erschließt sich mir grad nicht.
Was ich weiter nicht verstehe:
Warum die Orientierung des magnetischen Feldes,
also von oben nach unten
oder von unten nach oben
einen Einfluss darauf hat,
wie die Geschwindigkeit der Protonen ist.
Die Geschwindigkeit ist doch abhängig,
von der angelegten Spannung am Kondensator
und dem Abstand der Platten zueinander.
[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Pencil_in_a_bowl_of_water.svg/660px-Pencil_in_a_bowl_of_water.svg.png]
Ein Fisch befindet sich zum Beispiel,
an der Stelle X.
Es erscheint jedoch so,
dass der Fisch an der Stelle Y sei.
Das ist jedoch eine Täuschung.
Wenn ich den Fisch fangen will,
dann darf ich nicht dorthin greifen,
wo ich den Fisch sehe,
sondern ich muss "darunter" fassen.
Zu Lösung der Aufgabe 1:
Teile die Aufgabe in mehrer Volumen.
Das Gesamtvolumen
errechnet sich aus den Werten
mit h = 14,04m
und d = 11,08m.
Davon musst du abziehen:
das Glaszylindervolumen
mit h = 14,04m
und d = 4,6m.
Du musst weiterhin abziehen,
den Hohlzylinder
der die Scheiben des Aquariums beschreibt.
Diesen errechnest du,
indem du vom Gesamtvolumen
das Innenzylindervolumen abziehst.
Das Volumen des Innenzylinders hat die Werte:
h = 14,04m
d = 10,68m
Die Formel für alle Aufgaben ist:
[TEX]V = \dfrac{\pi d^2}{4} \cdot h[/TEX]
gesuchtes Volumen = Gesamtvolumen
- Glaszylindervolumen
- (Gesamtvolumen-Innenzylindervolumen)[TEX]Gesamtvolumen = \dfrac{\pi \cdot (11,08m)^2}{4} \cdot 14,04m[/TEX]
[TEX]Glaszylindervolumen = \dfrac{\pi \cdot (4,60m)^2}{4} \cdot 14,04m[/TEX]
[TEX]Hohlzylindervolumen = \dfrac{\pi \cdot (11,08m)^2}{4} \cdot 14,04m - \dfrac{\pi \cdot (10,68m)^2}{4} \cdot 14,04m[/TEX]
Am Südpol beträgt die Gewichtskraft
einer Packung Reis
10 Newton.Musst du am Äquator Reis dazu geben
oder Ausschütten ,
um wieder auf 10 Newton zu kommen? [...]
Wenn g an den Polen größer ist,
ist die resultierende Gewichtskraft
der Packung Reis
am Südpol größer.
Trägt man die Packung nun zum Äquator,
wird g kleiner,
die Gewichtskraft verringert sich.
Folglich muss man Reis dazugeben
um die ursprüngliche Gewichtskraft wieder zu erhalten.
Oder anders:
wenn ein Faktor kleiner wird,
muss der andere Faktor größer werden,
um das selbe Ergebnis zu erhalten.
[TEX]F_G = m \cdot g[/TEX]
[TEX]F_G = \uparrow m \cdot \downarrow g[/TEX]
Ich hab folgendes Bild
mit der Anzahl der tragenden Seile angenommen:
Bild3, 2 lose Rollen, 3 tragende Seile.
[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Four_pulleys.svg/800px-Four_pulleys.svg.png]
Ihr habt in dem Fall
eines Potenzflaschenzuges jedoch recht,
dort wird geviertelt.
Die Anzahl der tragenden Seile
ist jedoch auch vier.
[Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Power_pulley.svg/410px-Power_pulley.svg.png]
Bei einem (Faktoren)Flaschenzug mit 2 losen Rollen,
benötigt man
nur ein Drittel an Kraft
von der Gewichtskraft des Gegenstandes.
Ob es allerdings so praktisch ist,
den Flaschenzug aufzubauen sei mal dahingestellt.
Ich denke am praktischsten ist es,
wenn man zu zweit etwas hochhebt
als alleine einen Flaschenzug aufzubauen.
Wieviel Zeit
möchte ich in die Lösung der Aufgabe hineinstecken?
