Beiträge von qweet

    Eine Telefongesellschaft bietet folgenden Tarif:
    monatl. Grundgebühr: 19,95 , Kosten für 1 Minute: 9 ct

    eine Tarifänderung schlägt vor,
    die Grundgebühr entfallen zu lassen.

    a) Mache einen Vorschlag,
    der für die Telefongesellschaft keine finanziellen Nachteile bringt.

    Gehe von einer durchschnittlichen Gesprächsdauer
    von 30 Minuten aus.

    [...]

    [TEX]19,95 EUR + 0,09 \dfrac{EUR}{min} * 30 Minuten = 22,65 EUR[/TEX]

    [TEX]x \dfrac{EUR}{min} * 30 Minuten = 22,65 EUR[/TEX]

    [TEX]x \dfrac{EUR}{min} = \dfrac{22,65 EUR}{30 Minuten} = 0,755 \dfrac{EUR}{min}[/TEX]

    Antwort:

    Der Minutenpreis müsste auf 0,755 Euro,
    also auf rund 76 Cent angehoben werden,
    damit die Telefongesellschaft keine finanziellen Nachteile hat.

    Ohne, dass ich jetzt genau recherchiert hab,
    vermute ich,
    dass Calciumsulfit und Wasserstoff entsteht.

    Du hast 2 Wasserstoffatome in deiner Gleichung
    und ein [TEX]SO_3[/TEX]-Ion.

    Dieses ist zweifach negativ.

    Calcium ist zweifach positiv.

    Also wird das Calcium-Ion die zwei Wasserstoffatome ersetzen.

    Der Wasserstoff verbindet sich zu molekularem Wasserstoff
    und steigt als Gas empor.

    Also:

    [TEX]Ca + H_2 SO_3 \longrightarrow Ca SO_3 + H_2[/TEX]

    Zitat

    Aufgabe : 1kg Eisen soll von 20°C auf 50°C
    erwärmt werden.

    Wie viel Energie wird benötigt?

    folgende angaben sind vorgegeben :
    spezifische wärmekapazietät 0.45

    [...]

    Die Formel um das auszurechnen lautet:

    [TEX]Q = c * m * \Delta \Theta[/TEX]

    Für Q bekommt man einen Wert,
    der als Einheit das Joule (J) hat,
    die Einheit für Energie.

    c ist die spezifische Wärmekapazität des Stoffes,
    also in diesem Fall 0,45.

    m ist die Masse,
    also 1 kg.

    Delta Theta ist die Temperaturänderung,
    also von 20° bis 50° sind es 30 Grad Temperaturänderung.

    Ein Grad ist das Gleiche wie ein Kelvin.

    Alles einsetzen und fertig:


    [TEX]Q = 0,45 \dfrac{kJ}{kg * K} * 1kg * 30K[/TEX]

    Q = 13,5 kJ = 13.500 Joule.

    Um zu verdeutlichen was das ist:

    13.500 Joule entsprechen 13.500 Newtonmeter.

    Das ist die mechanische Arbeit,
    wenn ich 1.350 Kilogramm
    einen Meter hochhebe.

    Schließlich ist 1 Newtonmeter
    100 Gramm die einen Meter weit bewegt werden.

    [TEX]Q_N = c * m * \Delta \Theta[/TEX]

    [TEX]\Delta \Theta = \dfrac{Q_N}{c * m}[/TEX]

    [TEX]\Delta \Theta = \dfrac{1.600kJ * kg * K}{4,18kJ * 55kg}[/TEX]

    [TEX]\Delta \Theta = 6,96K[/TEX]

    Antwort:
    Während des einstündigen Lauftrainings
    würde ihre Körpertemperatur
    um 6,96 Kelvin ansteigen.

    [HR][/HR]

    Mit Zweitens tu ich mich schwer:

    Wenn sie 1.600 kJ verbraucht,
    dann verdampfen
    [TEX]\dfrac{1.600}{2.600} = 0,615kg[/TEX] Wasser.

    Allerdings geh ich dann davon aus,
    dass sie 1.600 kJ an Arbeit einsetzt,
    wo die Formel:

    [TEX]Q_N = 4,18 \dfrac{kJ}{kg*K} * 55kg * 6,96K [/TEX]

    gelten würde.

    Ihre Körpertemperatur jedoch steigt nicht an,
    also:

    [TEX]Q_N = 4,18 \dfrac{kJ}{kg*K} * 55kg * 0,1K [/TEX]

    [TEX]Q_N = 22,99 kJ[/TEX]

    Das wäre jetzt sehr viel weniger Wasser:

    [TEX]\dfrac{22,99}{2.600} = 8,842g[/TEX]

    Die Gewichtskraft errechnet sich aus:

    [TEX]F_G = m * g[/TEX]

    Ihre Einheit ist das Newton. (N)

    wobei g die Fallbeschleunigung
    mit [TEX]g = 9,81 \dfrac{m}{s^2}[/TEX] ist.

    In deinem Beispiel mit dem Apfel wäre das also:

    [TEX]0,175 N = m * 9,81 \dfrac{m}{s^2}[/TEX]

    [TEX]m = \dfrac{0,175Ns^2}{9,81m}[/TEX]

    [TEX]m \approx 0,01784 kg[/TEX]

    Ohne das ich jetzt das Lambert Beersche Gesetz kenne,
    sage ich,
    dass du eine Verhältnisgleichung aufstellen musst.

    [TEX]\dfrac{0,4}{70} = \dfrac{x}{34}[/TEX]

    So aus dem Kopf würde ich sagen,
    dass [TEX]x \approx 0,2 mol/l[/TEX] ist.

    Zitat

    ich denke (rein logisch betrachtet)
    der Fermat-Punkt
    (also der Punkt, wo die Summe der Abstände
    zu den Eckpunkten am kleinsten ist)
    befindet sich am Schnittpunkt der Diagonalen.

    Seh ich auch so.

    Und dieser Punkt hat dann die Koordinate

    [TEX]F \left (\dfrac{a}{2} \ ; \ \dfrac{b}{2} \right )[/TEX]

    edit: Das gilt jedoch nur für ein rechtwinkliges Viereck.

    War ein bisschen voreilig, sorry.

    Ich denke es ist relativ einfach.

    Vor dem chemischen Gleichgewicht,
    hast du 3 mol Alkohol.

    Die reagieren nun mit der Säure
    zu 2,5mol Ester.

    Also sind von den 3mol Alkohol
    2,5mol weg,
    da diese ja zu Ester reagiert sind.

    Genauso ist es mit der Propansäure,
    nur dass du hier nicht die ursprüngliche Mol-Zahl hast,
    sondern für diese halt x einsetzt.

    Gleichung:
    [TEX]
    K=\dfrac{n(Ester) * n(Wasser)}{n(Alkohol)*n(Propansäure)}[/TEX]

    [TEX]4,2=\dfrac{2,5mol * 2,5mol}{(3mol-2,5mol)*(x-2,5mol)}[/TEX]

    nach x umstellen.

    [Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Parallelogram_measures.svg/441px-Parallelogram_measures.svg.png]

    In diesem Parallelogramm
    entspricht die Seite e der Diagonalen
    und die Seite a
    der Strecke AB
    aus der Aufgabenstellung.

    Das Dreieck ABC beschreibt ein normales Dreieck.

    Ich hab als erstes den Sinussatz angewandt
    und damit den Winkel Gamma ausgerechnet.

    Aus beiden Winkeln
    den Winkel Alpha gebildet.

    Der ist bei mir 11,647°

    Alpha und Gamma sind jedoch die Winkel
    im Dreieck ABC
    und nicht im Parallelogramm ABCD.

    Mit der Diagonalen, der Strecke AB,
    dem Kosinus von Alpha
    und dem Kosinusatz
    habe ich die Seite b errechnet.

    Nun habe ich alle Seiten ausgerechnet,
    da a=c
    und b=d gilt.

    Hallo,

    ich hab mal Propansäure
    mit Ethanol reagieren lassen:

    [Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Propions%C3%A4ure_Keilstrich.svg/183px-Propions%C3%A4ure_Keilstrich.svg.png]
    Propansäure

    und

    [Blockierte Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Ethanol_Keilstrich.svg/150px-Ethanol_Keilstrich.svg.png]
    Ethanol

    reagieren zu:

    Code
    H   H   O       H   H
        |   |   =       |   |
    H – C – C – C – O – C – C - H
        |   |           |   |  
        H   H           H   H


    Ester

    und Wasser [TEX]H_2 O[/TEX]

    Und in Kurzform:

    [TEX]C_3 H_6 O_2 + C_2 H_6 O \longrightarrow C_5 H_{10} O_2 + H_2 O[/TEX]

    Laut der Formel:
    [TEX]K=\dfrac{n(Ester)}{n(Alkanol)*n(Propansäure)}[/TEX]

    [TEX]4,2 = \dfrac{2,5mol}{3mol*n(Propansäure)}[/TEX]

    [TEX]n(Propansäure) = \dfrac{2,5mol}{3mol*4,2}[/TEX]

    n(Propansäure) = 0,1984 mol

    Was ich allerdings nicht verstehe:

    0,1984 mal 3 Kohlenstoffatome
    plus 3 mal 2 Kohlenstoffatome
    ergibt nicht 2,5 mal 5 Kohlenstoffatome.

    ich bekomm es einfach nicht hin,
    hab den totalen blackout :'((((

    Ich rechne dir mal ein Stück vor,
    bei Aufgabe b)

    In dem kleinen blauen Dreieck,
    mit der Hypotenuse s = 25,4cm
    und dem Winkel 25°
    kannst du die Seite von Ecke zur Mitte
    über die trigonometrischen Funktionen berechnen.

    [TEX]\cos \alpha = \dfrac{Ankathete}{Hypotenuse}[/TEX]

    [TEX]\cos 25° = \dfrac{Ankathete}{25,4cm}[/TEX]

    [TEX]\cos 25° \cdot 25,4cm = Ankathete[/TEX]

    [TEX]23,02cm = Ankathete[/TEX]

    Nun hast du die Seite
    von der Ecke der Pyramide
    bis zum Mittelpunkt errechnet.

    Diese Seite verdoppelt, ergibt die Diagonale
    des Quadrats.

    Und in einem Quadrat gilt:

    [TEX]A = \dfrac{d^2}{2}[/TEX]

    [TEX]A = \dfrac{(23,02cm \cdot 2)^2}{2}[/TEX]

    [TEX]A = 1.060cm^2[/TEX]

    Über die Formel

    [TEX]A = a^2[/TEX]

    also die Seitenlängen des Quadrates
    kannst du die Seite a
    und damit auch die Seitenlänge
    des roten Dreieckes bestimmen:

    [TEX]A = a^2[/TEX]

    [TEX]32,558cm = a[/TEX]

    [TEX]16,279 = \dfrac{a}{2}[/TEX]

    Jetzt rechne ich noch die Länge der Seite
    von der Spitze der Pyramide
    bis zum Mittelpunkt:

    Wieder über die trigonometrischen Funktionen,
    diese findest du bei Wikipedia.

    [TEX]\sin \alpha = \dfrac{Gegenkathete}{Hypotenuse}[/TEX]

    [TEX]\sin 25° = \dfrac{Gegenkathete}{25,4cm}[/TEX]

    [TEX]\sin 25° \cdot 25,4cm = Gegenkathete[/TEX]

    [TEX]10,73cm = Gegenkathete[/TEX]

    Mit etwas nachschauen und Mühe,
    bekommst du den Rest auch noch selber hin.

    den Dritten Winkel in dem Dreieck
    kannst du ausrechnen
    mit 180°-25°-90° = 65°

    Du hast drei Winkel
    und eine Seite gegeben
    und kannst mit den trigonometrischen Funktionen
    nun alle Seiten ausrechnen.

    Vor allem die Seite
    vom Eckpunkt bis zum Mittelpunkt.

    Das ist die Hälfte des Durchmessers des Quadrates.

    Der Flächeninhalt eines Qudrates
    lässt sich mit

    [TEX]A = \dfrac{d^2}{2}[/TEX]

    errechnen.

    Mit dem nun errechneten Flächeninhalt
    kannst du die Länge der Seite a
    und auch a halbe ausrechnen.

    [TEX]\dfrac{a}{2}[/TEX]

    ist eine Seite des Dreiecks
    wo sich beta befindet.

    In diesem Dreieck hast du nun 2 Seiten gegeben,
    die Katheten.

    Über den Satz des Pythagoras
    kannst du die letzte dritte Seite errechnen.

    Und nun solltest du wieder mit den trigonometrischen Funktionen
    die Winkel
    und damit auch Beta errechnen können.

    Du hast schon Recht,
    Affe fällt mit der gleichen Fallbeschleunigung
    wie die Kugel.

    Der Affe braucht aber um 5cm zu fallen
    zum Beispiel 5 Sekunden.

    Der Pfeil braucht aber nur 0,2 Sekunden
    um den Affen zu treffen,
    schließlich ist die Geschwindigkeit des Pfeils größer.

    Ich würd sagen, der Affe wird getroffen.

    Ich hab ein Problem mit deiner Aussage.

    [TEX]- \dfrac{b}{2a}[/TEX]

    soll die Höhe sein?

    Das war doch die x-Koordinate des Scheitelpunkts:

    [TEX]S \left ( - \dfrac{b}{2a} \ \ ; \ \ c - \dfrac{b^2}{4a} \right )[/TEX]

    Wie sieht der Graph aus?


    Graph der Funktion h(x) = -x² + 2x + 27

    Zu erkennen ist der Scheitelpunkt
    mit S (1 | 28 )

    [TEX]28 = 27 - \dfrac{2^2}{4 \cdot -1}[/TEX]

    Zitat

    Wie hoch ist der Springer zunächst gesprungen?

    Der Springer ist zunächst 28 Meter über der Nulllinie,
    bzw einen Meter von seinem Absprungort aus gesprungen.

    Zitat

    Wie weit ist sein Eintauchort im Wasser
    horizontal vom Absprungsort entfernt?

    Dazu muss die Gleichung Null gesetzt werden.

    Dann erhält man die Entfernung vom Nullpunkt.

    Zu dieser Entfernung muss aber noch die aktuelle Position
    hinzuaddiert werden.

    Entfernung zum Nullpunkt

    h(x) = -x² + 2x + 27

    0 = -x² + 2x + 27

    0 = x² -2x -27

    0 = (x-1)² -28

    28 = (x-1)²

    [TEX]\sqrt{28} = x-1[/TEX]

    [TEX]\pm 5,2915 = x-1[/TEX]

    [TEX]6,2915 = x_1[/TEX]

    [TEX]-4,2915 = x_2[/TEX]

    Hmm, jetzt kann man natürlich überlegen,
    in welche Richtung er eigentlich springt.

    Er kann ja nach "rechts" springen,
    als auch nach "links".

    Ich nehme jetzt an,
    dass er nach links springt.

    Damit ist die Entfernung
    zwischen Eintauchort und Nullpunkt
    rund 4,2915.

    Jetzt fehlt noch die aktuelle x-Position:

    27 = -x² + 2x + 27

    0 = -x² + 2x

    0 = x(-x + 2)

    [TEX]x_1 = 0[/TEX]

    [TEX]x_2 = 2[/TEX]

    Da er in meiner Annahme nach links springt,
    ist x gleich 2 die aktuelle x-Position.

    So und nun noch addieren:

    4,2915 + 2 = 6,2915

    Antwort:
    Der Eintauchort ist vom Absprungsort
    6,2915 entfernt.

    (Ich möchte noch anmerken, dass solche Aufgaben ohne Einheiten
    für mich nicht das Wahre sind.

    Außerdem wird sich wohl kaum ein Felsenspringer solche Fragen stellen.

    Da geht es wohl darum,
    ob man heil unten ankommt.

    Von einem 27 Meter hohen Felsen würde ich selber
    nicht herunterspringen.)

    Killerspiele hat was von Schuld zuweisen, zumindest für mich.

    Für mich ist das ein menschliches Problem,
    dass das Schlechte, das Böse was in Erscheinung tritt
    irgendwie gefasst werden soll
    und die leichteste Reaktion darauf ist,
    jemanden oder etwas die Schuld zuzuweisen.

    Untersuche ich nun also mal das Wort:
    Killerspiel.

    to kill ist englisch und bedeutet:
    jmdn. töten
    jmdn. ermorden

    Nun ist also ein Killerspiel etwas,
    wo man spielerisch jmdn. tötet.

    Nein das ist falsch, eine virtuelle Pixelfigur
    ist keine reale Person.

    Also wird in einem Killerspiel
    nicht jmdn. getötet,
    sondern vielmehr etwas, konkret Nullen und Einsen.

    Wenn ich nun also frage,
    warum jmdn. zwischen Pixeln und realen Menschen
    nicht unterscheiden kann,
    also im realen Leben zum Mörder wird,

    dann muss ich mich auch fragen,
    warum fährt jemand unter Alkoholeinfluss oder Drogen Auto?

    Wenn ich ein Killerspiel spiele,
    schade ich mir vielleicht selbst,
    aber sonst niemanden.

    Wenn ich privat zuviel trinke,
    schade ich mir selbst,
    aber sonst niemanden.

    Wenn ich aber in die Schule gehen würde,
    und jmdn. umbringe,
    dann habe ich es nicht geschafft
    zwische Virtuell und Real zu unterscheiden.

    Das ist ebenso wenn ich mich berauscht
    an das Steuer eines Autos setze.

    Die Suche nach der Schuld gestaltet sich ebenso schwierig.

    Zum einen wäre ich selber Schuld,
    denn ich habe das ja getan.

    Andererseits werde ich von den Mitmenschen animiert
    mitzutrinken und nicht nüchtern zu bleiben,
    ebenso gibt es genügend Alkoholwerbung.

    Bei einem Killerspiel bin ich auf dem Pausenhof
    vielleicht ein Außenseiter, weil ich nicht mitreden kann,
    wieviele Kills ich in diesem oder jenem Level erreicht habe.

    Es könnte also sein,
    dass ich mich dem Killerspiel
    oder der Teufelsdroge Alkohol nähere,
    weil ich nicht sozial ausgegrenzt werden möchte.

    Das hieße was die Schuld betrifft,
    das meine Mitmenschen ebenso eine Teilschuld tragen.

    Wenn man eine labile Persönlichkeit immer weiter striezt,
    kann das durchaus dazu führen,
    dass diese "ausrastet".

    Sozial jmdn. auszugrenzen kann man z. B. aber auch
    durch Kleidung
    oder durch Reichtum
    oder durch Gewalt
    oder durch Worte.

    Mit all diesen Dingen kann man seinen Willen
    gegenüber anderen Menschen äußern,
    dieser Wille kann ein guter Wille sein,
    aber eben auch ein böser.

    Die Frage zum Verbot von Killerspielen
    führt mich also zu der philosophischen Frage
    von Gut und Böse
    und der Definition davon.

    Zitat

    6.3 Mithilfe eines Elektroherdes
    werden 1,5 Liter Wasser
    von 18 °C auf 80 °C erwärmt.

    Dazu wird eine Herdplatte
    mit einer Leistung von 1500 Watt
    5 Minuten lang betrieben.


    Q...Wärme, Wärmemenge
    c...spezifische Wärmekapazität

    [TEX]c_{Wasser} = \dfrac{4,187 kJ}{kg \cdot K}[/TEX]

    m...Masse
    1 Liter Wasser hat die Masse von 1 Kilogramm.

    [TEX]\Delta \Theta[/TEX] ... Temperaturänderung

    Zitat

    6.3.1 Berechnen Sie die vom Wasser aufgenommene Wärme.


    Formel:
    [TEX]
    Q = c \cdot m \cdot \Delta \Theta[/TEX]

    [TEX]Q = 4,187 \dfrac{kJ}{kg \cdot K} \cdot 1,5kg \cdot 62K[/TEX]

    Q = 389,391 KJ

    Zitat

    6.3.2 Berechnen Sie die von der Herdplatte abgegebene Energie.

    Energie ist Leistung mal Zeit.

    [TEX]E = P \cdot t[/TEX]

    [TEX]E = 1.500W \cdot 300s[/TEX]

    E = 450.000Ws

    E = 450kJ

    Zitat

    6.3.3 Nennen Sie einen Grund dafür,
    dass die vom Wasser aufgenommene Wärme
    kleiner ist
    als die von der Herdplatte abgegebene Energie.

    Weil nicht die gesamte Wärme der Herdplatte
    in Wärmeenergie des Wassers umgewandelt wird.

    Es gibt immer Verluste.