Beiträge von Olivius

  • Satz des Phytagoras

    Hallo, unregistrierter Gast,

    deine Antwort ist leider völlig falsch!

    Das liegt daran, karina1111:

    Zunächst habe ich ganz gewöhnlich, wie nachvollziehbar, umgestellt.

    [TEX]a = \frac{3 *H}{\sqrt{6}}[/TEX]

    So hast du es sicherlich auch erwartet.
    In diesem Ausdruck ist der Nenner [TEX]\sqrt{6}[/TEX] irrational.

    Um das zu verhindern oder zu beseitigen, habe ich den Bruch mit [TEX]\sqrt{6} [/TEX] erweitert.

    Erweitern heißt: Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren.

    [TEX]a = \frac{3*H*\sqrt{6}}{\sqrt{6}*\sqrt{6}}[/TEX]

    Im Nenner steht nun [TEX]\sqrt{6}*\sqrt{6}[/TEX] das ist genau 6.

    Diese 6 habe ich gegen die 3 im Zähler gekürzt und so die obige Formel erhalten.

    Ich hoffe, du hast den kleinen "Umweg" verstanden, der dazu dient, die Formel zu vereinfachen.

    Gruß
    Olivius

  • Mechanik

    Zitat von karina1111

    HEY ich hofffe ihr könnt mir helfen. =)

    Ein Kraftfahrer hat eine s=200km lange Strecke zurückzulegen. Welche zeit delta t spart er ein,wenn er nicht mit seiner sonst üblichen Durchschnittsgeschwindigkeit v1=80km/h sondern mit der Durchschnittgeschwindigkeit v2=90km/h fährt?



    Die Geschwindigkeit berechnet man: [TEX]v = \frac{s}{t}[/TEX]

    Darin bedeuten: v = Durchschnittsgeschwindigkeit; s = Weg (Strecke); t = Zeit

    Diese Formel stellst du nach t um: [TEX]t_1 = \frac{s}{v_1}[/TEX]

    und [TEX]t_2 = \frac{s}{v_2} [/TEX]

    In diese beiden Formeln setzt du für s =200 km, für v1= 80 km/h und für v2 = 90 km/h ein und rechnest die Brüche aus. Für t1 erhältst du 2,5 Stunden und für t2 erhältst du 2,222 Stunden. (Denk daran, dass 2,222 Stunden eine Dezimalangabe ist, das sind nicht 22 Minuten!!!)

  • eine kleine Frage zum Thema Ableitungen

    Zitat von hannili

    angenommen ich hätte jetzt da 5*Wurzel(x) stehen und sollte da die Ableitung zu bilden.

    5*Wurzel(x)
    =5*1/2*Wurzel(x)
    =5/2*Wurzel(x)
    =2,5/Wurzel(x)

    Müsste das dann so aussehen?



    Deine Ableitung ist falsch! (? Siehe Anmerkung!)

    f(x) = [TEX]5 * \sqrt{x}[/TEX]

    f'(x) = [TEX]\frac{5}{2*\sqrt{x}}[/TEX]

    (Oder hast du das so gemeint? - Ich bin aus deiner Schreibweise nicht recht klug geworden.)

  • Satz des Phytagoras

    Zu 1)

    Für die Höhe des Tetraeders gibt es eine Formel:

    [TEX]H = \frac{a}{3}\sqrt{6}[/TEX]

    H = Körperhöhe; a = Kantenlänge

    Diese Formel kannst du nach a umstellen:

    [TEX]a = \frac{H}{2}\sqrt{6}[/TEX]

    In diese Formel musst du für H = 5 einsetzen und a berechnen.

    Die Oberflächenformel des Tetraeders lautet:

    [TEX]O = a^2\sqrt{3}[/TEX]

    Hier musst du die oben errechnet Kantenlänge a des Tetraeders einsetzen.

    Zu 2)

    Zur Berechnung des Pyramidenmantels (vier Dreiecke, die die Zeltfläche bilden), benötigst du die Seitenhöhe. Die ermittelst du mit Hilfe des Pyth. Lehrsatzes.

    [TEX]s_h = \sqrt{9 + 2,5^2[/TEX]

    [TEX]s_h = 3,905[/TEX] m

    Mit dieser Angabe kannst du die Länge der Zeltstangen, die die Seitenkanten der Pyramide bilden, berechnen:

    [TEX]s_k =\sqrt{s_h^2 + 2,5^2[/TEX]

    [TEX]s_k = 4,636[/TEX] m

    Da es vier Zeltstangen gibt, weißt du was du nun rechnen musst.

    Eine Dreiecksfläche der Pyramide berechnet sich nach der Formel:

    [TEX]A = \frac{g h}{2}[/TEX]

    Der gesamte Mantel der Pyramide:

    [TEX]M = \frac{4*g*s_h}{2}[/TEX] = [TEX]2 *5 *3,905 m^2[/TEX]

  • Geradengleichung A(5/0) B(7/3) C(-1/15)

    Den Umfang dieses Dreiecks ermittelst du, indem du die Entfernung der Punkte A-B, B-C und A-C bestimmst und addierst.
    Die Entfernung zweier Punkte kannst du mit Hilfe des Pythagoreischen Lehrsatzes berechnen. Die Formel lautet:

    A-B entspricht Seite b.

    [TEX]b =\sqrt{(x_2 -x_1)^2 +(y_2 - y_1)^2}[/TEX]

    [TEX]b = \sqrt{(7 - 5)^2+(3 - 0)^2[/TEX]

    [TEX]b = \sqrt{4 + 9[/TEX]= [TEX]\sqrt{13} =3,6055[/TEX]

  • Ganzrationale Funktionen und ihre Ableitung

    Zitat von kay

    Aufgabe 1: Bestimme jeweils die erste Ableitung.

    a) f(x) = 3x² - 0.5x² b) g(x) = 2.4x² - 5x² + 14 c) h(x) = 4xhoch 6 - 5x-19

    Wo denn?

    f(x) = [TEX]3x^2 - 0,5x^2[/TEX]----> f'(x)[TEX] = 6x - 1x = 5x[/TEX]

    f(x) = [TEX]2,4x^2 - 5x^2 +14[/TEX]---->f'(x) =[TEX]4,8 x - 10x[/TEX] = -5,2x

    f(x) =[TEX]4x^6 - 5x - 19[/TEX]----> f'(x) = [TEX]24x^5 -5[/TEX]

    Allein diese letzte Ableitung habe ich in deinen Beiträgen gefunden.

  • Geradengleichung A(5/0) B(7/3) C(-1/15)

    Zitat von kay

    ich habe jz von der geradengleichung noch x ausgerechnet und da kommt 6 raus.. hab ich jz total unnötigen Schwachsinn gemacht, hat das jeze einen Sinn ergeben? Weil du hattest ja geschrieben, dass es drei Geradengleichungen sien müssen.



    Ein Dreieck hat drei Seiten. Diese drei Seiten können als Geraden aufgefasst werden, die man in Form einer Gleichung aufschreibt. Dazu brauchst du von der Geraden(gleichung) nicht x auszurechnen, sondern du erhältst eine Gleichung in der Form: y = mx +b
    m bedeutet die Steigung der Geraden und b ist der Durchtrittspunkt auf der y-Achse.
    Das hat Dörrby dir doch für die Seite, die zwischen den Punkten A und B liegt oben schon vorgerechnet: y = 1,5x - 7,5
    Jetzt fehlen noch die beiden anderen Geradengleichungen (A /C und B /C)
    Den Flächeninhalt des Dreiecks kannst du ebenfalls aus den Koordinaten der drei Punkte errechnen. (Allerdings solltet ihr diese Formel zuvor in der Schule behandelt haben.)

  • Bruchgleichungen

    Wieso ist das Mist?

    Das ist die Lösung deiner Gleichung.

    Soll ich mich jetzt entschuldigen, dass da nicht (-2) als Lösung herauskommt?

    Entweder hast du bei der Aufgabe etwas übersehen, überlesen, oder die Angabe deines Lösungsheftes ist schlicht und einfach falsch.

    Das kannst du im Übrigen selber sehr leicht nachprüfen, indem du x = - 2 in deine Ausgangsgleichung einsetzt.

  • Rechnungswesen Bürokaufleute: Effektive Verzinsung

    Die Lösung deines Buches ist korrekt. Dein Lösungsansatz ist falsch.

    Es geht um die "Jahresverzinsung", die der Skontosatz erbringen würde.

    Jahresverzinsung =JZ

    Zahlungsziel = ZZ

    Skontozeit = SZ hier lt. Aufgabe 10 Tage

    Skontosatz = hier 3 %

    Gesucht wird nun die Zeit für das Zahlungsziel (ZZ), in der die "Jahresverzinsung" dem Zinsatz des Kredites (12 %) entspricht.

    Die Formel für die "Jahresverzinsung" des Skontosatzes errechnet man so:

    [TEX]JZ = \frac{Skontosatz*360}{Zahlungsziel - Skontozeit}= 12%[/TEX]

    [TEX]\frac{3*360}{ZZ - 10}= 12[/TEX]

    Diese Gleichung musst du nach ZZ (Zahlungsziel) auflösen.

    1080 = 12*ZZ - 120

    1200 = 12* ZZ

    ZZ = 100

    Das Zahlungsziel ist genau100 Tage; in dieser Zeit entspricht die "Jahresverzinsung (Skonto)" dem Zinssatz des Kredits. (Gleichheit)

    Die Lösung der Aufgabe ist folglich 100 + 1 Tag.

  • Bruchgleichungen

    Zitat von Unregistriert

    oh leider habe ich mich in der ersten zeile vertippt somit ändert sich leider nichts an meinem problem.

    so sieht die gleichung aus:

    3/(-x-3) = 5 (x+1) |*(-x-3)
    3 = (5x+5) (-x-3)
    3 = -5x² - 20x - 15 | -3 |*(-1)
    0 = 5x² + 20 + 18 | /5
    0 = x² + 4x + 3,6



    Hier kannst du doch die pq-Formel anwenden. Wo ist das Problem?

    [TEX]x_1 = - 2 + \sqrt{4 - 3,6 [/TEX]

    [TEX]x_2 = - 2 - \sqrt{4 - 3,6[/TEX]

  • Bruchgleichungen



    Der Grund liegt darin, dass du dir einen Zeichenfehler erlaubt hast!
    In der ersten Zeile heißt die Klammer (-x + 3)!!!
    In der nächsten Zeile (-x -3) ???
    Hilft das?

  • Beschleunigungsgleichnung

    Zitat von Unregistriert

    Vielen Dank für die schnelle Hilfe. Würde mich gerne wieder an euch wenden, wenn wir noch weitere Probleme haben. Danke!



    Melde dich, du bist herzlich eingeladen! Du solltest nur wissen, dass diese Frage eher ins Mathematikforum gehörte, aber insbesondere solltest du für deine Frage ein eigenes Thema eröffnen, statt dich an einen alten thread zu hängen.

    Gruß
    Olivius