I 2x + 3y = 42
II 3x + y = 42
Man muss nicht unbedingt beide Gleichungen nach y auflösen.
Es klappt auch, wenn die zweite so umgeformt wird:
II 9x + 3y = 126
II 3y = 126 - 9x
I 3y = 42 - 2x
Gleichsetzung: 126 - 9x = 42 -2x
7x = 84
x = 12
Dieser Wert wird in I oder II eingesetzt:
2*12 +3y = 42
3y = 18
y = 6
Probe: 2*12 +3*6 = 42 (stimmt!)
3*12 + 6 = 42 (stimmt!)
Die Fläche der Raute berechnet man
[TEX]A = \dfrac{e*f}{2}[/TEX]
Nun soll e viermal so lang sein wie f:
[TEX]3,125 =\dfrac{4e*e}{2} = 2e^2[/TEX]
1,5625 = e²
e = 1,25
[TEX]m^{-3}[/TEX]
bedeutet schlicht:
[TEX]\frac{1}{m^3}[/TEX]
m³ steht für Kubikmeter.
Wenn n für eine Anzahl steht, dann bedeutet der obige Ausdruck: n pro Kubikmeter
Wo ist dein Übersetzungsvorschlag? - Hier ist keine Übersetzungsbüro!
Es wäre sinnvoll, wenn du dann noch einen eigenen Übersetzungsvorschlag hinzufügst, denn hier ist kein Übersetzungsbüro!
Der erste Bruch ist ein Doppelbruch, wobei der Zähler aus
[TEX]2 - \frac{z}{1-z}[/TEX]
besteht.
Hier erweiterst du die 2 mit (1-z) und kannst anschließend den Zähler addieren:
2- 2z -z ergibt als Zähler: 2 - 3z
Nun hast du den Bruch [TEX]\frac{2 -3z}{1 - z}[/TEX]
der durch (1 + z) dividiert wird. Das ergibt dann:
[TEX]\frac{2-3z}{(1-z)(1+z)}[/TEX]
Diesen Nenner kannst du nach der dritten Binomischen Formel umformen zu: (1 - z²)
Um die Brüche zu beseitigen, kannst du die gesamte Gleichung mit den beiden Nennern multiplizieren:
(2-3z)(2z+1) = 6(1-z²)
4z +2 - 6z² - 3z = 6 - 6z²
z + 2 = 4
z = 4
19,48 € ist die Preissteigerung.
190 € + 19,48€ = 209,48 €.
190 € entspr. 100%
19,48 € entspr. ? %
Warum rechnest du das nicht einfach nach?
190 € + 5% von 190 € = 199,50 €
199,50 € + 5% von 199,50 € = 209,48 €
10 % von 190 € = 19,00 €
Die Steigerung beträgt bei der zweimaligen Erhöhung um jeweils 5 % in der Tat, wie du schreibst, 10,25%.
(Rechnung: (19,48 :190)*100 = 10,25 %)
Ja, die gibt es!
Du musst hier zunächst die Klammer auflösen:
x - 3*2 +3*4x = 7
x - 6 + 12x = 7
13x = 13
x = 1
Außer Rechteck und Quadrat gibt es aber noch eine Vielzahl anderer Flächen.
Warum kann man nicht ganz konkret fragen, was man wissen möchte?
Du solltest wenigstens angeben, welche Flächen du berechnen willst!
Hier kommst du mit einem Exponentenvergleich zum Ergebnis:
[TEX]2^3 = 8[/TEX]
[TEX]2^{2x} = 2^3[/TEX]
Folglich gilt: 2x = 3
x = 1,5
Vermutlich kennt der Fragesteller noch gar keine Differentialrechnung!
Das Maximum oder Minimum einer quadratischen Funktion lässt sich auch anders bestimmen: Indem man den Scheitelpunkt berechnet!
Ja, das folgt einem von dir angelegten Schema, denn ebenso könnte ich schreiben:
1² ---> 0000001
2² ---> 0000004
3² ---> 0000009
4² ---> 0000016
Ferner ergibt sich bei deiner Schreibweise, dass ab einer bestimmten Grenze die Nullen entfallen:
29² ---> 0841
30² ---> 0900
31² ---> 0961
32² ---> 1024
Ich weiß nicht, wieso du auf diese Schreibweise kommst; normal ist sie nicht.
25² = 625 - ohne vorangehende Nullen. (Vorangestellte Nullen wird man auch nicht "viert-letzte" bezeichnen.)
Seltsame Frage: Es gibt doch Quadratzahlen, die haben gar keine viert-letzte Stelle. Dann gibt es Quadratzahlen mit zehn, hundert oder tausend und mehr Stellen. Welche suchst du denn nun? Kann man das nicht präziser formulieren?
Wenn du so unzufrieden mit der Bewertung bist, schenk doch dem Lehrer zwei Punkte für seine Beurteilung und teilt euch die restlichen 30 gerecht auf!
Welcher Art Verpflichtung sollte das sein?
Es liegt doch an dir, auf diese Bitte einzugehen oder sie zu ignorieren.
Der Absender möchte schon, dass man ihm antwortet, allerdings ist das dem Empfänger völlig freigestellt.
In einem Weg-Zeit-Diagramm wird eine konstante Geschwindigkeit als Gerade dargestellt. Die Steigung der Geraden ist der Wert für die Geschwindigkeit.
Rechnerisch zu ermitteln ist sie dabei entweder über das Steigungsdreieck [TEX]\frac{\Delta(y)}{\Delta ( x)}[/TEX] oder über die erste Ableitung.
a) 6 - 10x -4y +4x -8 +6x +14y = 10y - 2
y = 1
10 - 2 = 8
b) x +3y +2 -x -2y +4 = y +6
y = 1
1+6 = 7
Es geht hier um die Anwendung einfacher Winkelfunktionen aus der Trigonometrie.
Üblicherweise steht das Gebäude senkrecht auf dem Boden, sodass du ein rechtwinkliges Dreieck hast aus dem Gebäude (=Kathete), dem Schatten (= zweite Kathete) und der Verbindungslinie vom Ende des Schattenwurfs bis zur Oberkante des Gebäudes (=Hypotenuse).
tan 39° = h:s
h = s*tan 39°
h = 18,5*0,8090784 = 14,981
Das Gebäude ist 14,98 m hoch.
h = Gebäudehöhe
s = Schattenlänge
Die Auswirkungen kannst du selber ausrechnen, indem du den Schatten um 0,2 m verkürzt bzw. verlängerst und indem du den Winkel von 40° bzw 38° wählst.
