1. Aufgabe
a)
To = 1500km / 900km/h = 1h:40min
Tr = 1500km / 1020km/h = 1h:28min:14s
Tg = 1500km / 780km/h = 1h:55min:11,5s
b)
Für die erste Hälfte gilt
T1 = 750km / 900km/h
Bei der zweiten Hälfte kann man sich vorstellen, dass das Flugzeug blitzschnell um eine bestimmte Strecke quer versetzt wird und dann schräg auf sein Ziel zufliegen muss. Diese Strecke beträgt
S = Reststrecke * (vQuerwind / vFlugzeug) = 750km * 120km/h / 900km/h
= 100km
Damit ergibt sich nach Pythagoras eine Restentfernung von
Sr = Wurzel( 750^2 + 100^2 )
2. Aufgabe
a)
Zunächst mal die Geschwindigkeit in m/s und dann ihre x- und y-Komponenten berechnen:
vx = 24,167m/s * cos(25°) = 21,9m/s
vy = 24,167m/s * sin(25°) = 10,2m/s
Bis zur Mauer braucht der Ball
tm = 9,15m / 21,0m/s = 0,42s
In dieser Zeit erreicht er eine Höhe von
hm = 10,2m/s * 0,42s - 9,81m/s^2/2 * (0,42s)^2 = 3,42m
b)
Zeit bis zum Tor
Tt = 35m / 24,167m/s = 1,45s
Zu diesem Zeitpunkt hat er eine Höhe von
hm = 10,2m/s * 1,45s - 9,81m/s^2/2 * (1,45s)^2 = 4,48m
Er würde das Tor also nicht treffen.
3. Aufgabe:
Es gilt (m = Masse des Steins)
Fgl = fgl * Fn = fgl * m * g
Fgl = m * aBrems
aBrems = fgl * g = 0,8829m/s^2
Aus aBrems und der Entfernung kann man die Zeit zum Erreichen des Ziels berechnen
22m = aBrems/2 * T^2
Damit
T = Wurzel( 22m / 0,8829m/s^2 ) = 5,31s
und
Vo = aBrems * T = 4,69m/s