Beiträge von tiorthan

    Ohne Startgeschwindigkeit lässt sich das schon gar nicht lösen. Wäre es bekannt, dann könnte man Aufgabe a durch einfaches Einsetzen lösen.

    Für die zweite Aufgabe muss man die erste Ableitung bilden und dann die Zeiten einsetzen.

    Und wie hoch wird die Geschwindigkeit am höchsten Punkt sein? Vor dem Erreichen muss sie positiv sein, damit der Ball weiter steigt und nach dem höchsten Punkt sinkt die Geschwindigkeit wieder. Da liegt ja nicht sehr viel dazwischen.
    Anhand der ersten Ableitung kann man bestimmen nach welcher Zeit dies der Fall ist und das kann man für die Bestimmung der Höhe in die erste Formel einsetzen.

    Ich erspare dir die Erklärung warum das funktioniert sondern erkläre dir erstmal nur wie es geht.

    Nehmen wir zum Beispiel (3x³ - 2x² + x + 15) / (x + 3)

    Im ersten Schritt betrachtest du nur die höchsten Potenzen beider Polynome, also 3x³ und x. 3x³ lässt sich einfach durch x dividieren das ist 3x² und das ist schon ein Teil des Ergebnisses

    (3x³ - 2x² + x + 15) / (x + 3) = 3x²....

    Jetzt multiplizierst du dieses Ergebnis 3x² mit (x+3), das ist (3x³ + 9x²). Das schreibt man nun so unter das erste Polynom, dass gleiche Potenzen untereinander stehen:

    Code
    (3x³ - 2x² + x + 15) / (x + 3) = 3x²....
    -(3x³ + 9x²)

    Nun Subtrahiert man einfach die untereinanderstehenden Elemente, wobei man einfach die Elemente des oberen Polynoms, unter denen nichts steht, einfach nach unten übernommen werden:

    Code
    (3x³ -  2x² + x + 15) / (x + 3) = 3x²....
    -(3x³ +  9x²)
    ------------
      0x³ - 11x² + x + 15

    Da 0x³ wegfällt bleibt nur noch -11x² + x + 15 übrig.
    Mit diesem Rest macht man jetzt wieder das gleiche. Zuerst die höchsten Potenzen dividieren (vom Restpolynom und vom Divisor), das ist jetzt -11x² / x = -11x, das wird zum bisherigen Ergebnis hinzugefügt, so dass jetzt 3x² - 11x dort steht. Das -11x multipliziert man wieder mit dem Divisor und schreibt es unter das Restpolynom und subtrahiert genau wie zuvor:

    Code
    (3x³ -  2x² +   x + 15) / (x + 3) = 3x² - 11x
    -(3x³ +  9x²)
    ------------
     (0x³ - 11x² +   x + 15) / (x + 3)
         -(-11x² - 33x)
         --------------
             0x² + 34x + 15

    Das Ganze wiederholt man immer so lange, bis entweder kein Rest mehr übrig bleibt oder bis der Polynomgrad des Restpolynoms - also das x mit der höchsten Potenz - kleiner ist der Grad des Divisors:

    Code
    (3x³ -  2x² +   x +  15) / (x + 3) = 3x² - 11x + 34
    -(3x³ +  9x²)
    ------------
     (0x³ - 11x² +   x +  15) / (x + 3)
         -(-11x² - 33x)
         --------------
            (0x² + 34x +  15) / (x + 3)
                 -(34x + 102)
                 ------------
                   (0x -  87)

    Was hier bleibt ist -87 als Restpolynom (das 0x fällt ja wieder weg) und das hat den Grad 0. (x + 3) hat den Grad 1 also ist jetzt das Ende erreicht. Den Rest dividiert duch den Divisor muss man nun noch zum Ergebnis addieren und schon ist man fertig.

    Das Ergebnis lautet also insgesamt

    3x² - 11x + 34 - 87/(x+3)

    Vom grammatikalischen Standpunkt her ist an beiden Sätzen nichts auszusetzen.

    Allerdings fällt mir ehrlichgesagt keine Situation ein, in der ich einen Satz wie den zweiten tatsächlich sagen würde.

    Das nennt sich aktive Immunisierung, denn der Körper bildet aktiv eigene Antikörper und ist danach wahrscheinlich ein Leben lang gegen diese spezielle Form an Erreger immun.

    Es hilft bei Erkrankten deshalb nicht, weil der Körper bereits mit dem Erreger infiziert ist. Die Impfung bringt den Immunzellen also keine neue Information und die Zeit bis zur Immunisierung ist genauso lang als wenn kein Impfstoff verabreicht wurde oder nur marginal kürzer.

    Passive Immunisierung ist die Gabe von fremdproduzierten Antikörpern.

    Das wäre natürlich wirklich schick, einfache Sachen sind mit LaTeX auch nicht so schwer und wer es komplizierter will für den könnte man eine Doku verlinken.

    Ich kann mit diesen Typen nicht wirklich was anfangen, die braucht man beim sprechen nicht und ich habe sie deshalb nie gelernt.

    Wenn du konkrete Beispiele hättest, dann könnte ich dir allerdings die korrekten Formen sagen.