Hilfe bei einer Gleichung

    Könnte mir jemand diese Gleichung vorrechnen? Ich komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis und verzweifle langsam. 5^(x+2)+5^x=58,14

    Das ^ steht für hoch

    Danke :)

    Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem die Hochzahlen addiert werden.

    Mach diese mit 5 hoch (x + 2) rückgängig. und dies ergibt 25 mal 5 hoch x.

    Anschließend 5 hoch x ausklammern.

    Umstellen nach 5 hoch x.

    logarithmieren!....


    Wenn ich mich nicht verrechnet habe, kommt x ca. 0,50002386 heraus??

    Ja das Ergebnis scheint zu stimmen aber irgendwie finde ich meinen Fehler nicht...
    5^(x+2)+5^x=58,14
    25*5^x*5^x=58,14 /:25
    5^2x=2,3256 /log
    2x*log5 = log 2,3256 /log 5
    2x = 0,524 /:2
    x= 0,26
    Irgendwie finde ich meinen Fehler nicht.....

    Ja, hast Recht...aber irgendwie komm ich immernoch nicht aufs Ergebnis...stelle mich echt blöd an sorry
    5^(x+2)+5^x=58,14
    25*5^x+5^x=58,14 /:25
    xlog5+xlog5=log 2,3256 /:log 5 :log 5
    2x = 0,75 /:2
    x=0,375

    =/

    nach der 3. Zeile wende das Distributivgesetz an.

    klammere 5 hoch x aus. Das ergibt dann 26 (5 hoch x).