Lineare und quadratische Funkion

Hallo ihr Lieben!

Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

und zwar muss ich die Funktionsgleichung einer Geraden bestimmen. die eine bestimme Parabel im Punkt p ( 0,1 / -1/400) berührt.

Außerdem ist noch zusätzlich der Scheitelpunkt der Parabel s =(0/0) und ein Punkt der auf der Parabel liegt gegeben.

Nun komme ich nicht weiter. Die Funktionsgleichung lautet g(x) mx+n

y und x sind gegeben , wie finde ich denn jetzt m und n raus?

Schon mal vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!!

Du brauchst für die lineare Funktion mindestens 2 Bedingungen um diese zu rekonstruieren. Richtig ist, dass du x und y einsetzen musst. Damit entsteht ein Gleichungssystem dass man lösen kann. Den einen Punkt kann man also einsetzen.
Schwieriger wird die 2. Bedingung. Da gesagt wird, die Parabel soll nur berührt werden, sind aber an dieser Stelle nicht nur die y-Werte gleich - sondern auch die Werte des Anstiegs also der 1. Ableitung. Also brauchen wir erstmal den Anstieg der Parabel an der geforderten Stelle. Intuitiv würde man also erstmal die Parabel rekonstruieren f(x) = ax²+bx+c in dem man hier nun einfach die 3 Punkte einsetzt, durch den die Parabel geht, dann die Ableitung f'(x)= 2ax+b bilden, den Wert an der Schnittstelle bestimmen und das ist dann automatisch dein m, da der Anstieg deiner Funktion immer m ist. das n bekommst du dann durch Umstellen