Bei der Produktion von hochwertigen LED-Taschenlampen gibt es Fixkosten in Höhe von 20.000€. Das Minimum der Grenzkosten liegt bei 300 Taschenlampen täglich, die Grenzkosten betragen hier 23€, die Gesamtkosten 29.600€. Die Taschenlampen werdenfür 70,-€ pro Stück verkauft.
a) Bestimmen Sie die Kostenfunktion das krieg ich nicht hin!
b) Bestimmen Sie die Erlösfunktion
c) Bestimmen Sie die Gewinnfunktion
d) Weisen Sie nach, dass für 500 Taschenlampen der Gewinn gleich 0 ist und berechnen Sie die Obergrenze für die Produktionsmenge, bei der noch Gewinn gemacht wird.
e) Berechnen Sie die Produktionsmenge für den max. Gewinn
f) Berechnen Sie die Funktion für die Grenzkosten und deren Minimum zur Bestätigung der oben gemachten Angaben.
g) Geben Sie die Stückkostenfunktion an.
h) Bestimmen Sie näherungsweise das Betriebsoptimum!
Kostenfunktion aufstellen
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a) Bestimmen Sie die Kostenfunktion das krieg ich nicht hin!
Und was ist mit dem Rest?
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Sind das die richtigen Zahlen oder ist da ein Zahlendreher drin?
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Die Grenzkostenfunktion ist die Ableitung der Kostenfunktion, dann ergibt sich aus den bisschen Text oben 4 Bedingungen für die Kostenfunktion.
f''(300) = 0
f'(300) = 23
f(300) = 29 600
f(0) = 20 000Jetzt könnte man die Kostenfunktion als Polynom 3. Grades (mit 4 Konstanten) ansetzen und bestimmen.