hey
ich hab mal eine frage zu stammfunktionen...kann mir das jemand anhand der funktion f(x)=1/x^3 erklären?
lg ody
Stammfunktion
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jannik1992 -
18. November 2010 um 15:28
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Für eine vorgelegt Funktion, hier [tex]f(x)=\frac{1}{x^3}[/tex] ist eine Funktion [tex]F(x)[/tex] gesucht mit [tex]F'(x)=f(x)[/tex]. Für deren Auffinden gibt es Regeln. Hier ist zum Beispiel die Kenntnis der Potenzregel des Differenzierens nützlich ...
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Potenzregel beim Differenzieren:
[TEX]f(x) = x^n \rightarrow f'(x) = n \cdot x^{n-1}[/TEX]Wenn man diese umkehrt, erhält man die Potenzregel für's Integrieren:
[TEX]f(x) = x^n \rightarrow F(x) = \frac{1}{n} x^{n+1}[/TEX]Ein letzter Tipp: [TEX]\frac{1}{x^3} = x^{-3}[/TEX]
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[TEX]f(x) = x^n \rightarrow F(x) = \frac{1}{n+1} x^{n+1}[/TEX] mfG