Bau einer Erdölpipeline

    Hey
    in Mathe haben wir folgende Aufgabe gestellt bekommen: Nun weiß ich aber nicht wie ich vorgehen soll. Etwa beide Gleichungen gleichsetzen??

    Aufgabe:
    Beim Bau einer Erdölpipeline muss zwischen geradlinig verlaufenden Teilstücken eine Verbindung gebaut werden. In einem geeignesten Koordinatensystem lassen sich dir beiden Teilstücke durch Geraden mit den Gleichenungen g(x)=-1/4x für x<0 bzw. durch h(x)= 2x-13 für x>5 darstellen.
    Die Teilstücke sollen miteinander verbunden werden. Geben Sie eine ganzrationale Funktion 3. Grade an, sodass die Pipelines knickfrei ineinander übergehen.

    Vielen Dank

    Ich gehe mal davon aus, dass du schon Ableitungen kennst, sonst wird das Ganze schwierig.

    Die Punkte an den Übergangsstellen ( (0/0) und (5/–3) ) müssen gleich sein und die Steigungen f'(0)=–1/4 und f'(5)=2 ebenfalls. Daraus kriegst du 4 Gleichungen, mit denen du die 4 Konstanten a,b,c,d in der allgemeinen Gleichung
    y = ax³ + bx² + cx + d
    ausrechnen kannst. Um die Steigungen einzusetzen, musst du die allgemeine Gleichung erst nach x ableiten.

    Versuch's erstmal selbst, wenn du nicht weiter kommst, melde dich.