Wie schnell muss der Satellit sein?

Guten Tag,

ich sitze gerade an meiner Physik HA und brauche Hilfe.

Aufgabe :

Gegeben ist die Gravitationskonstante G = 6,673*10 hoch -11 m³/kg*s²
Radius der Erde am Äquator : 6378 km
Masse der Erde : 5,97 * 10 hoch 24 kg

Um einen Satelliten auf eine Umlaufbahn zu bringen ist eine Mindestgeschwindigkeit notwendig. Berechnen Sie diese Geschwindigkeit.

Bitte um Hilfe.

Dankeschön im Vorraus

Hallo.

Auf den Satelliten wirken 2 Kräfte: die Gravitationskraft (F=-G*M*m/r²) und die Zentripetalkraft (F=-m*r*w²).

Draus folgt dann:
-G*M*m/r² = -m*r*w²
G*M/r²=r*w²

mit v=r*w ==> w²=v²/r²
G*M/r²=v²/r
G*M/r=v²

==> v=sqrt(G*M/r)

jetzt nur noch die Zahlenwerte einsetzen