E Funktionen null stellen

Diese Funktion hat keine Nullstelle, denn[TEX]e^x[/TEX] und [TEX]e^{-x}[/TEX]können beide nicht negativ werden, also kann deren Summe nicht Null werden.
Es handelt sich bei dieser Funktion übrigens um die hyperbolische Funktion y = coshx, sie ähnelt einer nach oben geöffneten Parabel mit dem Scheitel bei (0;1)
Jetzt gilt es, diesen Scheitel durch den Faktor a so nach oben zu verschieben, dass y = 10 wird:
10 = a(e^x + e^(-x))
Den kleinsten Wert für y erhältst du für x = 0, also
10 = a(1 + 1)
a = 5