brauche Hilfe beim berechnen von Schnittpunkten

    Hallo
    Meine Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Funktionen g und h. Zeichnen sie die Graphen dieser Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem und kontrollieren Sie auf diese Weise ihre Lösungen.
    Die Gleichungen sind: g(x) = x² - 6x + 8 und die andere: h(x) = - 2x² + 8x - 8

    Ich weiß leider überhaupt nicht weiter. Wo sind da Schnittpunkte zu erkennen, geschweige denn welche Form die Parabel dann haben soll?! Hoffentlich kann mir einer helfen
    Vielen Dank!!

    Um die Schnittpunkte zu berechnen, setzt du beide Funktionsgleichungen gleich:
    x² -6x +8 = -2x² +8x -8
    zusammenfassen:
    3x² -14x +16 = 0
    und jetzt die Normalform herstellen und mit der pq-Formel ausrechnen, du erhältst als x-Werte
    x1 = 2 und x2 = 8/3
    Diese Werte setzt du in eine der beiden Funktionsgleichungen ein und bekommst die zugehörigen y-Werte:
    y1 = 0 und y2 = -0,9
    Die Parabeln kannst du mittels Wertetabellen darstellen, hier vielleicht mit den Werten zwischen -1 und 5, oder du stellst die Scheitelpunktsgleichungen mit der quadratischen Ergänzung her.
    Offensichtlich ist, dass g(x) nach oben (x² ist positiv) und h(x) nach unten (x² ist negativ) geöffnet ist.

    Einmal editiert, zuletzt von fritz (20. März 2015 um 14:40)