Bewgungsgesetze der Translation

Zitat von Tamen

Hi,

ich habe gerade eine Arbeit in Physik geschrieben
und unsere ganze Klasser hat unterschiedliche Lösungen raus bekommen
und Leider hatte unser Lehre
die Lösungen nicht dabei.

Jetzt zu den Aufgaben:

Anna lässt einen Apfel ( 50g ) aus 6m fallen.

Wie lange fällt der Apfel
und welche maximal Geschwindigkeit ereicht dieser?

- Diese Aufgabe müsste ich richtig haben.

Das habe ich ca. 1,1 sekunden und 10 m/s Sekunde raus.

( Habe die komplette Kommazahl im Kopf)

[...]

Alles anzeigen

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Apfel_faellt_nach_unten.jpg]

Es ist doch so,
dass egal welche Masse man nach unten fallen lässt,
die Geschwindigkeit die gleiche ist.

Ob ich 50 Gramm
oder 1000 Gramm fallen lasse,
in beiden Fällen ist es die gleiche Geschwindigkeit.

Ich würde bei 6 Metern auf folgende Geschwindigkeit kommen:

[TEX]10 \dfrac{m}{s^2} = \dfrac{Weg}{t^2}[/TEX]

[TEX]t^2 = \dfrac{Weg*s^2}{10 m}[/TEX]

[TEX]t = \sqrt{\dfrac{6m*s^2}{10 m}}[/TEX]

[TEX]t \approx 0,77 s[/TEX]

[TEX]Geschwindigkeit = \dfrac{Weg}{Zeit}[/TEX]

[TEX]Geschwindigkeit = \dfrac{6 m}{0,77 s}[/TEX]

[TEX]Geschwindigkeit = 7,79 \dfrac{m}{s}[/TEX]

Der Apfel fällt
mit einer Geschwindigkeit von rund 8 Metern pro Sekunde
nach unten.

Zitat von Tamen

Jetzt aber zu meiner Frage:

Zur gleichen Zeit wirft Peter einen Ball nach oben
mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 5m/s.

In welcher Höhe und zu welcher Zeit
treffen die beiden Objekte aufeinander?

Zeichnung:
[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Apfel_trifft_auf_Ball_Zeichnung.jpg]

Bis zum Treffpunkt legen Apfel und Ball
einen für sich eigenen Weg zurück.

Der Apfel schneller,
da er eine höhere Geschwindigkeit hat,
der Ball langsamer.

Es ist: [TEX]s(t) = v * t[/TEX]

[TEX]s_{Apfel}(t) = -7,79 \dfrac{m}{s} * t[/TEX]

[TEX]s_{Ball}(t) = 5 \dfrac{m}{s} * t[/TEX]

Der Apfel fällt, also negatives Vorzeichen.

In einem Graphen:

[Blockierte Grafik: http://kreisistrund.de/Apfel_trifft_auf_Ball_Graph.png]

Da das nun Mathematik ist,
lasse ich die Einheiten weg.

Nach fast einer halben Sekunde
treffen Apfel und Ball aufeinander.

Genauer:

f_Apfel(x) = -7,79x + 6

f_Ball(x) = 5x + 0

Gleichsetzen:

-7,79x + 6 = 5x

6 = 12,79x

0,469 = x

Antwort:
Nach rund 0,47 Sekunden
treffen Apfel und Ball aufeinander.

Und das ist in welcher Höhe?

Dazu setze ich die gefundene Zeit
in die Funktion des Balles ein:

f_Ball(x) = 5x + 0

f_Ball(0,47) = 5 • 0,47 + 0

f_Ball(0,47) = 2,35

Antwort:
In einer Höhe von 2 Meter fünf-und-30
treffen der Apfel und der Ball
aufeinander.