Du bestimmst zuerst die möglichen Extremstellen durch Ableiten: f'(x) = 4x³ - 4x = 4x(x²-1) = 4x(x+1)(x-1) -> mögliche Extremstellen: -1, 0, +1 Du musst nicht wissen, ob wirklich alles Extremstellen sind, es könnte auch ein Sattelpunkt dabei sein. Wichtig ist nur, dass die Steigung der Funktion nur an diesen Stellen 0 wird, d.h. dazwischen geht die Funktion entweder nur nach oben (monoton steigend) oder nur nach unten (monoton fallend). Um rauszufinden, in welchem Bereich die Funktion wie verläuft, berechnest du einfach aus jedem Bereich von irgendeinem Wert die Steigung, z.B.: f'(-2) = 4*(-2)³ - 4*(-2) = -40 -> monoton fallend von -unendlich bis -1 f'(-0,5) = 4*(-0,5)³ - 4*(-0,5) = 2,5 -> monoton steigend von -1 bis 0 usw.
