Ist mein Ergebnis korrekt und wenn nicht, was muss ich besser machen?
Definitionsmenge bestimmen
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Hallo Daniel2001!
Deine Lösung ist leider völlig falsch, denn es gibt nur ein Ergebnis.
Du hättest das schon feststellen können, indem du die Probe machst.
Die Lösung sieht so aus:
4*(10 - 2x) = 5*(2x-1)
40 - 8x = 10x - 5
45 = 18x
x = 2,5
Wenn du diesen Wert für x in die Ausgangsgleichung einsetzt, ergibt sich 4/4 = 5/5 Richtig!
Bei der Definitionsmenge musst du überlegen, dass die Nenner den Wert Null nicht annehmen dürfen.
Also 2x -1 ungleich 0
x ungleich 1/2
Und: 10 -2x ungleich 0
x ungleich 5
Diese beiden Werte fallen aus der Definitionsmenge heraus!
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Nachtrag:
Die Definitionsmenge umfasst die x-Werte von - oo bis + oo außer x1 = 1/2 und x2 = 5.
Diese beiden Werte dürfen nicht für x eingesetzt werden.
Den Verlauf des Graphen kannst du dir ansehen:
An den Stellen x1 = 1/2 und x2 = 5 gibt es sogenannte Unendlichkeitsstellen oder Pole.
Funktion: f(x) = 4/(2x-1)-5(10-2*x) Funktionsgraphen
[Blockierte Grafik: https://www.mathe-fa.de/de.plot.png?uid=61f8f639e9f052.27917533]
