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Thema: Beweise den folgenden Lehrsatz

  1. #1
    Benutzer
    Registriert seit
    19.08.2008
    Beiträge
    35

    Standard Beweise den folgenden Lehrsatz

    Wer kann mir denn auch hier helfen, komme nicht weiter!
    Danke.

    Beweisen Sie folgenden Lehrsatz:
    Die Winkelsumme in einem n-Eck beträgt: (2n - 4) mal 90 Grad oder (n - 2) mal 180 Grad.
    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
    Diese Diskussion ist älter als 90 Tage. Die darin enthaltenen Informationen oder Fragen sind möglicherweise nicht mehr aktuell. Erstelle bitte zu deiner Frage ein neues Thema im Hausaufgaben Forum !!!!!

  2. #2
    Benutzer
    Registriert seit
    21.08.2008
    Beiträge
    88

    Standard

    (2n-4)*90 = 2(n-2)*90 =(n-2)*180

  3. #3
    Erfahrener Benutzer
    Registriert seit
    10.03.2009
    Beiträge
    1.402

    Standard

    Beweisidee: Zumindest für den recht allgemeinen Fall eines konvexen n - Ecks wird man auf die vollständige Induktion zurückgreifen müssen: Das Viereck (zwei Dreiecke) hat 360° = (4 - 2) * 180°.

    Wenn man an einer Seite ein eines n - Ecks ein Dreieck "anklebt", kommen 180 Grad hinzu. (n - 2) * 180° + 180° = ((n + 1) - 2) * 180°

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