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Thema: Textaufgabe

  1. #1
    Benutzer
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    35

    Standard Textaufgabe

    Hier habe ich noch so eine komische Textaufgabe, ich komme absolut nicht klar.

    Aus Alkohollösungen von 45%bzw. 65% Alkoholgehalt sollen 100 l 60%iger Spiritus durch Mischung hergestellt werden. Wie viel l müssen von jeder Lösung genommen werden?

    Ich bitte um Hilfe.
    Danke!
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  2. #2
    Erfahrener Benutzer Avatar von CoKe11
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    Beiträge
    127

    Standard

    hallo,

    Spiritus 60% (100l)
    d.h. 60l Alkohohl enthaltend
    Alkohollösung a 45%=9/20
    Alkohollösung b 65%=13/20
    Volumen von a: V(a)
    Volumen von b: V(b)

    Jetzt können zwei Gleichungen aufgestellt werden:
    V(a)+V(b)=100
    9/20*V(a)+13/20*V(b)=60
    nach V(a) auflösen:
    9/20*V(a)=60-13/20*V(b)
    V(a)=133,333-1,44444*V(b)
    jetzt in die erste gleichung einsetzten
    133,333-1,44444*V(b)+V(b)=100
    133,333-0,44444*V(b)=100
    -0,44444*V(b)=-33,333
    V(b)=75
    somit ist
    V(a)=25

    Ich würde dir allerdings empfeheln die andere Gelichung aufzulösen, weil die einfacher ist. Hätte ich auch machen sollen, habs aber zu spät bemerkt und keine Lust mehr von vorne anzufangen....
    mfg
    Ich bin so kluk: K-L-U-K

    Für alle die nichts zu tun haben:
    http://spielwelt21.monstersgame.net/...&vid=180041339
    Danke

  3. #3
    Erfahrener Benutzer
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    1.402

    Standard

    Diese Frage behandelt (unüblicherweise) % als Vol-%. Damit kann aber keine Mischungsrechnung in der üblichen Form betrieben werden (Haken bei Ethanolmischungen ist die Volumenkontraktion).
    Ohne Ethanoltabelle ist hier leider kein Blumentopf zu gewinnen.

    Gruß
    F.

  4. #4
    Erfahrener Benutzer
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    1.402

    Standard

    Also, DAB 1993, Anhang VIII.N3:

    45,0 %(V/V) ~ 37,8 % (m/m) ~ 0,9395 g / cm³
    60,0 %(V/V) ~ 52,1 % (m/m) ~ 0,9091 g / cm³
    65,0 %(V/V) ~ 57,2 % (m/m) ~ 0,8976 g / cm³

    Mischungskreuz usw. usw.
    V(65) = 74,65 L
    V(45) = 25,44 L

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