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Thema: Lineare Ungleichungssysteme, benötige Hilfe

  1. #1
    Neuer Benutzer Avatar von steadyx
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    Standard Lineare Ungleichungssysteme, benötige Hilfe

    Hallo erstmal,
    ich hab hier einige Aufgaben zu linearen Ungleichungssystemen, die ich nicht verstehe:

    1. Stelle zu den folgenden Probleme ein passendes Gleichungssystem auf und löse es nach einem Verfahren deiner Wahl.
    a) Wird zu einer Zahl das 4-fache einer anderen Zahl addiert, so erhält man 24. Die erste Zahl entspricht dem Doppelten der zweiten.
    b) Herr S. besitzt 15 Aktien der Firma Bau KG und 20 Aktion der Firma Software AG. Pro Jahr erhält er 1350€ Prämie. Sein Freund besitzt 10 Bau KG Aktien und 12 Software AG Aktien und erhält eine jährliche Prämie von 860€. Wie groß sind die Prämien pro Aktie?
    c) Ein Flussdampfer legt stromabwärts einer Stunde 28km zurück. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses, welche Eigengeschwindigkeit hat der Dampfer?
    d) Ein bejahrter Mann wurde gefragt, wie alt er, sein Sohn und sein Enkel seien. Er antwortete: Ich und mein Sohn sind zusammen 100 Jahre, mein Sohn und mein Enkel zusammen 55 Jahre und mein Enkel und ich zusammen 85 Jahre alt.

    2. Bestimme die Lösung des nebenstehenden (3-3)-Gleichungssystems mit Hilfe des Gauss-Verfahrens:
    x+y+z=6
    x+4y-2z=3
    -2x+4y-6z=-14

    3. Jochen ist in den Sommerferien nicht in den Urlaub gefahren. Da das Wetter sehr schlecht war, ging er mit seinen Freunden ins Kino. Sie schauten sich Filme im "Cineplex" und im "Movie" an. Im "Cineplex" bezahlten sie 12€ pro Film und im "Movie" 14€. Insgesamt gaben sie 66€ fürs Kino aus. Wie oft waren die Freunde im Kino?
    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
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  2. #2
    Erfahrener Benutzer Avatar von CoKe11
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    Standard

    Sally,
    1. a) x+4y=24
    x=2y

    2y+4y=24
    6y=24
    y=4
    x=8
    b) x Prämie pro Aktie der Bau KG
    y Prämie pro Aktie der Software AG
    15x+20y=1350 ........Herr
    10x+12y=860 ..........Frau
    10x=860-12y
    x=86-1,2y
    Einsetzen: 15(86-1,2y)+20y=1350
    1290-18y+20y=1350
    2y=60
    y=30
    x=50
    c) x Geschwindigkeit des Flüsses
    y Geschwindigkeit des Dampfers
    x+y=28
    Ich glaube da fehlt ein Satz, denn so lassen sich die beiden Größen nicht eindeutig frestlegen.
    d) x alter des Mannes
    y alter des Sohnes
    z alter des Enkels
    x+y=100
    y+z=55
    x+z=85.............z=85-x
    -----------------------------
    x+y=100...........y=100-x
    y+85-x=55
    -----------------------------
    100-x+85-x=55
    -2x=-130
    x=65
    y=35
    z=20

    2. x+y+z=6.........2x+2y+2z=12
    x+4y-2z=3..........-3x-12y+6z=-9
    -2x+4y-6z=-14
    -------------------------
    3x+6y=15............6y=15-3x.........y=2,5-1/2*x
    -5x-8y=-23
    -------------------------
    -5x-8(2,5-1/2x)=-23
    -5x-20+4x=-23
    -x=-3
    x=3
    y=1
    z=2

    3. x Besuche im Cineplex
    y Besuche im Movie
    12x+14y=66
    6x+7y=33
    Auch die Aufgabe lässt sich nur durch ausprobieren lösen.
    Ich bin so kluk: K-L-U-K

    Für alle die nichts zu tun haben:
    http://spielwelt21.monstersgame.net/...&vid=180041339
    Danke

  3. #3
    Gast

    Standard

    hallo vielleicht kann mir ja jemand helfen bin in der 9ten klasse auf dem gymnasium un dkomme mit linerare ungleiungssystehme nicht klar und wir schriben morgen einen test
    vll kann mir jemand die aufgabe lösen
    löse zeichnerisch :
    y ist kleiner gleich 17x-4
    3x+3y=5
    y ist grösser gleich 17x-4

    danke schön......................

  4. #4
    Erfahrener Benutzer Avatar von CoKe11
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    D-Town
    Beiträge
    127

    Standard

    HI,
    wenn du die aufgabe zeichnerisch lösen sollst, dann
    zeichest du die geraden ein und bei den ungleichungen markierst du dir jeweils den oben/unteren Teil und schaust dir an, wo sich dir gerade und die beiden flächen die Werte teilen.
    mfg
    Ich bin so kluk: K-L-U-K

    Für alle die nichts zu tun haben:
    http://spielwelt21.monstersgame.net/...&vid=180041339
    Danke

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