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Thema: geometrie

  1. #1
    m.r.
    Gast

    Standard geometrie

    1. eine zylindarische marmorsäule hat einen durchmesser von 50cm.wie groß ist ihre höhe.wenn das volumen 1000 dm3 (= 1m3) beträgt(komische schnirkelzeichen = 3,14) ?

    2.verlängern sie die strecke a= 7,5 cm mit dem zirkel und lineal un die hälfte ihrer länge: die hilfslinien ihrer konstruktion soll erkennbar sein!
    geben sie außerdem an, welche grundkonstruktion sie benutzt haben.

    3.ein quadrat mit der seitenlänge von 5cm soll die hilfe des kathetensatz geometrisch in ein flächengleiches rechteck umgewandelt werden,dessen größere seite 7,5 cm misst.lösen sie die aufgabe unbedingt mit dem kathetensatz und geben sie eine beschreibung ihrer konstruktion an.

    4.berechenen sie die länge der diagonale eines rechtecks mit den seitenlängen a=48cm und b=64cm.


    Ich hoffe ihr könnt mir helfen.bin schon echt am verzweifeln!
    thx
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  2. #2
    Gast

    Standard

    Also 4 ist einfach einfach pygthagoras, also 48 quattrat plus 64quattrat und dan die wurzel ziehen.
    bei den anderen muss ich schnell nachdenken.

  3. #3
    Gast

    Standard

    also bei eins 1000: pi: 25 quattrat und dann hast du die lösung

    zu 2 also als erstes zeichne mit einem lineal eine 7,5 cm linie, nun nimm einen grossen radius, der mindestens über die helfte des striches geht, so stecke bei beiden endpunkten der linie den zirckel ein und drage es ab. Nun solltest du zwei schnittbunkte haben, verbinde die, sie sollten jetz eigendlich die grundlinie schön teilen, nun kanst du ganz einfach den abstan mit dem zirckel nehmen und abtragen mit dem rest der linie verbinden und fertig.

    hoffe konnte helfen

  4. #4
    Gast

    Standard

    kannst du mir mal die lösung ect mit rechenweg schreiben.ich habe überhaupt kein durchblick mehr.

  5. #5
    Moderator Avatar von nif7
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    Standard

    Hi!

    1. Hierzu brauchst du die Formel für das Volumen eines Zylinders:
    V = r² * pi * h
    Gegeben: d = 50cm -> r = 25cm = 2,5dm
    V = 1000dm³
    Gesucht: h (= Höhe)
    Formel auflösen:
    V = r² * pi * h
    h = V / (r² * pi)
    h = 1000dm³ / (2,5² * pi) = 50,9dm = 5,1m
    Bem: das "komische schnirkelzeichen" heißt pi und ist tatsächlich 3,1415... (steht normalerweise auf dem Taschenrechner als Taste)

    2. - zeichne eine 7,5cm lange Linie
    - verlängere diese auf einer Seite ca. um etwas mehr als die Hälfte
    - nimm einen Radius in den Zirkel, der größer als die Hälfte von a ist
    - stechen an beiden Enden von a ein und zeichne zwei Kreise mit gleichem Radius
    - Verbinde die beiden Schnittpunkte der beiden Kreise -> Halbierung der Strecke a
    - steche den Zirkel am Ende von a ein, wo die Strecke verlängert ist (siehe 2. Punkt)
    - zeichne einen Kreis, so dass die Kreislinie durch den Mittelpunkt von a geht
    - Schnittpunkt ist neuer Endpunkt von a

    3. vielleicht hilft dir das weiter:
    http://matheplanet.com/default3.html...8%26oe%3Dutf-8

    4. Pythagoras: c² = b² + a²
    -> c = wurzel(b² + a²)
    c = wurzel(64² + 48²) = 80

    LG nif7
    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.


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