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Ergebnis 1 bis 2 von 2

Thema: Pythagoras-Aufgabe!!

  1. #1
    Flo
    Gast

    Standard Pythagoras-Aufgabe!!

    Hey ich hab n dringendes Problem, weil wir morgen ne Vergleichsarbeit schreiben und ich ne wichtige Aufgabe nicht verstehe.Wie würdet ihr das lösen??(Ist ne Aufgabe aus der letzten Vergleichsarbeit, also lösbar :P)

    In einem rechtwinkligen Dreieck ABC mit Gamma = 90 Grad ist die Kathete a genauso lang wie der Hypothenusenabschnitt q.
    Fertige eine beschriftete Skizze an und berechne die Länge der Kathete a, wenn c = 12 cm ist.

    Bitte schnell antworten!!
    Danke, LG Flo
    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
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  2. #2
    Moderator Avatar von nif7
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    4

    Standard

    Hi!
    Die Höhe h teilt das Dreieck in zwei kleinere Dreiecke auf (ebenfalls rechtwinklig). Nun kannst du mehrere Gleichungen mit diesen drei Dreiecken aufstellen:
    a² + b² = 12²
    a² + q² = a² + a² = 2a² = h²
    b² + p² = h²
    p + q = c = 12
    ------------------------------
    a² + b² = 144
    2a² = h²
    b² + p² = h²
    p = 12 - q = 12 - a
    --------------------------------
    a² + b² = 144
    2a² = b² + p²
    p = 12 - a
    -----------------------------
    a² + b² = 144
    2a² = b² + (12 - a)²
    ----------------------------
    b² = 144 - a²
    2a² - (144 - 24a + a²) = b²
    -------------------------
    144 - a² = a² - 144 + 24a
    2a² + 24a - 288 = 0
    a² + 12a - 144 = 0
    a = 7,41...



    LG nif7
    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.


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