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Thema: Ableitung von Sinus

  1. #1
    Harald Zomb
    Gast

    Standard Ableitung von Sinus

    Hallo,
    kann mir irgendjemand sagen, was die erste
    und die zweite Ableitung der Funktion:
    3e^-x * sin(x) ist?

    Vielen Dank im Voraus
    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
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  2. #2
    Erfahrener Benutzer
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    216

    Standard

    schau mal in Wikipedia unter Produktregel.... und versuchs wenigstens mal selber.

  3. #3
    Harald Zomb
    Gast

    Standard

    Danke für den Tipp aber, ich kenne die Produktregel. Trotzdem
    kommt bei mir etwas falsches raus.

    Meine erste Ableitung lautet:
    -3e^-X*sin(x)+3e^-X*cos(x)
    bzw.: 3e^-X(-sin(X)+cos(x))

    Stimmt das??? Und wie komme ich jetzt weiter?
    was entspricht u und was v???

  4. #4
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    Standard

    Hallo, ja ich denke das ist soweit richtig.

    bei der 2. Ableitung hast du nun die Summe -3e^-X*sin(x)+3e^-X*cos(x) , für jeden der beiden Summanden musst du ebenfalls wieder die Produktregel anwenden, und alle Ausdrücke dann summieren.

    Also denn mal weiter....

  5. #5
    Nadine
    Gast

    Standard

    Hallo,
    ich hätte auch mal eine Frage zu Sinus Funktionen:
    Ist sin²(X) das gleiche wie sin(X²)?
    Ich glaube zwar nicht aber ich verstehe nicht wie diese
    zwei Funktionen entstehen, denn beides ist doch
    eigentlich sin (x) * sin(x) oder?

    Bitte helft mir.

    Liebe Grüße

  6. #6
    Erfahrener Benutzer
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    Standard

    Hallo,

    na, schreib dir die Aufgabe doch mal selber hin, indem du die quadrierung als Produkt einsetzt ...dann siehst du sofort, dass es nich dasselbe ist.

    ja Richtig, die eine aufgabe ist sinus (x) * sinus (x), aber die andere?

    du sollst ja erst das x hoch 2 ausrechnen und dann den Sinus bilden....

    LG Niko

  7. #7
    Nadine
    Gast

    Standard

    also, hab ich das jetzt richtig verstanden?
    sin(x)*sin(x)=sin²(x)
    und
    sin(x)*x= sin(x²)

    Liebe Grüße
    Nadine

  8. #8
    Erfahrener Benutzer
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    Standard

    ja, so ists richtig, aber solltest schon sinus(x*x) = sinus (x hoch 2) schreiben
    nicht sinus (x) * x, das könnte man dann auch mit x* sinus (x) verwechseln, was noch wierder was anderes wäre

    Gruß Niko

  9. #9
    Gast

    Standard

    Um noch mal auf das Problem mit der Ableitung von sin zurückzukommen:

    Könnteste du bitte noch mal die Gleichung mit Klammern angeben, weil man so eigentlich nicht genau sehen kann was genau im Exponenten steht??
    Allgemein gilt:

    f(x)=sin x
    f'(x)=cos x
    f''(x)=-sin x
    f'''(x)=-cos x
    f''''(x)=sin x

    und dann wiederholt sich das Ganze...

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