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Thema: Frage zum exponentiellen Zerfall

  1. #1
    Padreic
    Gast

    Standard Frage zum exponentiellen Zerfall

    Hallo!

    In einem Projekt gilt es folgende Aufgabe zu lösen:

    Dringt Licht in Wasser ein, so verliert es mit zunehmender Wassertiefe an Intensität: pro Meter 1/4 des bis dahin verbleibenden Wertes.

    Wieviel % des ursprünglichen Wertes sind in
    - 1m
    - 2m
    - 3m
    noch vorhanden?

    --> Nach 1m sind es dann 75% (oder?), aber wie komme ich auf die 2 und 3 Meter?

    In Welcher Wassertiefe beträgt die Intensität (des Lichtes) weniger als 1% der Ursprünglichen Intensität?

    Wäre super wenn mir hierzu jmd helfen wurde und mir nebenbei auch noch die Grundlagen, die mir zur Lösung dieser Aufgabe fehlen, erklären könnte!

    mfg
    Padreic
    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
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  2. #2
    Administrator Avatar von roland
    Registriert seit
    28.08.2005
    Beiträge
    561

    Standard

    Ich würde sagen, das nach
    1m nur noch 25 %
    2 m nur noch 50 %
    3 m nur noch 75 %
    licht auf den Boden kommt

    1/4 sind 25 %
    1/2(2/4) sind es noch 50 %
    3/4 sind 75 %

  3. #3
    Neuer Benutzer
    Registriert seit
    29.10.2007
    Beiträge
    9

    Standard

    @roland
    NEIN !!


    wenn 1/4 wegfällt, bleiben 3/4 übrig also:

    1m: 3/4
    2m: 9/16 (3/4 * 3/4)
    3m: 27/64 (9/16 * 3/4)
    4m: 81/256 (27/64 * 3/4)

    EDIT: daraus ergibt sich die funktion y=(3/4)^x

    MfG janismac

  4. #4
    Padreic
    Gast

    Standard

    Hallo!
    Vielen Dank für eure Antworten.

    Nun eine weitere Frage hierzu:

    Mein Lehrer legte mir nun den Weg über die Eulersche Zahl nahe.

    Kann mir jemand diesen Weg erklären und vorallem die Vor- und Nachteile die diese Art gegenüber der oben gezeigten?

    mfg
    Padreic

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