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Thema: Extremwertprobleme

  1. #1
    Extremwertprobleme
    Gast

    Standard Extremwertprobleme

    Hallo, ich habe ein Problem mit einer Extremwert-Aufgabe.
    Erstmal, danke.
    Hier die Aufgabe :

    In einem einfachen Modell geht man davon aus, dass die anzahl der Besucher einer Disco am Samstagabend mit steigendem Eintrittspreis gleichmäßig abnimmt. Erkläre, wie aus dieser Annahme folgt, dass sich für einen solchen Abend die Abhängigkeit des Gewinns des Discobestitzers vom Eintrittspreis durch einen quadratische funktion beschreiben lässt.
    Aus der Vergangenheit sind die in der Tabelle(weiter unten) zusammengestellten Daten bekannt. Ermittle daraus, für welchen Eintrittspreis der maximale Gewinn erzielt wird. Wie hoch is dieser, und wie viele Besucher gehen dann in diese Disco? Wie hoch sind die Fixkosten?
    Innerhalb welher Granzen für den Eintrittspreis ist dieses Modell höchstens sinnvoll?

    Eintrittspreis in € | Gewinn in €
    4,00 / 400,00
    6,00 / 700,00
    8,00 / -200,00 (dast Minus ist kein Tippfehler)

    Ich habe nicht mal ahnungsweiße eine Ahnung für den Ansatz.
    Danke nochmals
    Achtung: Dies ist ein alter Thread im Hausaufgaben Forum
    Diese Diskussion ist älter als 90 Tage. Die darin enthaltenen Informationen oder Fragen sind möglicherweise nicht mehr aktuell. Erstelle bitte zu deiner Frage ein neues Thema im Hausaufgaben Forum !!!!!

  2. #2
    Erfahrener Benutzer
    Registriert seit
    10.03.2009
    Beiträge
    1.402

    Standard

    P Preis pro Nase
    N(P) Besucherzahl
    F Fixkosten
    G(P) Gewinn

    N(P) =! N(0) - a * P vorausgesetzt
    G(P) = N(P) * P - F = N(0) * P - a * P² - F quadratisch

    Die drei Unbekannten Po, F und a aus den drei Gewinnangaben bestimmen.
    Gewinnmaximierung: G'(P) = 0 usw.
    Grenzen: N(0) und negativer "Gewinn"

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