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Thema: Problem bei einer Aufgabe

  1. #1
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    Standard Problem bei einer Aufgabe

    Hallo, ich habe Probleme bei einer Mathe-Hausaufgabe!

    Ich stelle mal die Frage:

    Ein Anhänger, der die Form eines Zylinders mit einem aufgesetzten Kegel der gleichen Grundfläche hat, erweckt besonders Interesse. Der Kegel hat ein Volumen von 368,95cm³, der Zylinder von 651,55mm³. Der Radius der Grundfläche beträgt 5mm.

    Aufgabe: Berechne die Höhe des Kegels und Zylinders!

    Und außerdem:

    Ein Körper besteht aus einem zylindrischen Mittelteil. dem oben und unten Kegel mit gleich großer Grundfläche aufgesetzt sind. Der Abstand der Kegelspitzen voneinander beträgt 33cm.
    Der Durchmesser des zylindrischen Mitteltei misst 18cm, seine Höhe 9cm.
    Berechne das Volumen des Werkstücks.

    Und das letzte:

    1.Gegeben: Radius 6cm, Höhe (hk) 5cm gesucht: Volumen?
    2. Gegeben: Höhe (hk) 6cm Volumen: 56,52cm³ Gesucht: Radius?
    3.Gegeben: radius 3cm, volumen: 75,36cm³ gesucht: höhe (hk)


    Sry jungs aber ich hasse geometrie ich peil da so ziemlich gar nix
    währe sehr schön wenn ihr mir helfen würdet.

    Danke!
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  2. #2
    Moderator Avatar von nif7
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    Standard

    Hi!

    Zylinder:
    V = G * h = r² * pi * h
    Kegel:
    V = 1/3 * G * h = 1/3 * r² * pi * h

    V := Volumen
    G := Grundfläche
    h := Höhe
    r := Radius der Grundfläche

    Einsetzen und ausrechnen!
    Was willst du sonst noch wissen?

    LG nif7
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  3. #3
    Turisas.
    Gast

    Standard

    Ja und zwar die anderen hab ich geschafft ich bräuchte diese aber noch:

    Ein Anhänger, der die Form eines Zylinders mit einem aufgesetzten Kegel der gleichen Grundfläche hat, erweckt besonders Interesse. Der Kegel hat ein Volumen von 368,95cm³, der Zylinder von 651,55mm³. Der Radius der Grundfläche beträgt 5mm.

    Aufgabe: Berechne die Höhe des Kegels und Zylinders!

    Wie muss ich die Formel denn umstellen damit ich hk bekommen, ich verstehe diese aufgabe überhaupt nicht iwie. sry.

  4. #4
    Turisas..
    Gast

    Standard

    Achja sry ähm das sind beides mm³

  5. #5
    Moderator Avatar von nif7
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    Standard

    Du hast einen Kegel und einen Zylinder.
    Vom Zylinder hast du den Radius r und das Volumen V gegeben. Vom Kegel ebenfalls.
    Nun kannst du dir über die Formeln jeweils die Höhe der Körper ausrechnen und diese dann zur Gesamthöhe addieren.

    LG nif7
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  6. #6
    Turisas1
    Gast

    Standard

    Könntest du viell. einfach hinschreiben wie ich die rechnen sollte? <.<
    Dann lerne ich mehr, denke ich als es nur zu erraten...ich weis wie man
    Volumen asurechent ja, aber hk...

  7. #7
    Moderator Avatar von nif7
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    Standard

    Ein Anhänger, der die Form eines Zylinders mit einem aufgesetzten Kegel der gleichen Grundfläche hat, erweckt besonders Interesse. Der Kegel hat ein Volumen von 368,95mm³, der Zylinder von 651,55mm³. Der Radius der Grundfläche beträgt 5mm.
    h_kegel = 3V / (r² * pi)
    h_zylinder = V / (r² * pi)

    h_kegel = 3 * V_kegel / (r² * pi) = 3 * 368,95mm³ / ((5mm)² * pi) = 14,1 mm
    h_zylinder = V_zylinder / (r² * pi) = 651,55mm³ / ((5mm)² * pi) = 8,3 mm

    LG nif7
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