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Thema: Pyramide

  1. #1
    gast
    Gast

    Standard Pyramide

    Im inneren einer Prismas mit quadratischer grundflaeche (seitenlange des quadrates 10 cm)befindet sich eine Pyramide deren eckpunkte von den mittelpunkten der grundflaeche gebildet werden.Die korperhohe des prismas und der pyramide betraegt 20 cm.Berechnen sie

    a.den Neigungswinkel der Seitenkante der Pyramide
    und
    b. den Neigungswinkel der Seitenflaeche der Pyramide

    wer kann mir hier helfen???
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  2. #2
    Dörrby
    Gast

    Standard

    Das mit den Eckpunkten ist mir nicht so ganz klar. Ich denke mal, dass die Seiten-Mittelpunkte der Prisma-Grundfläche die Eckpunkte der Pyramiden-Grundfläche bilden und die Spitze der Pyramide ist der Mittelpunkt des Prisma-Deckels.

    a) Die Höhe (h = 20cm) bildet einen rechten Winkel mit einer Linie vom Mittelpunkt der Grundfläche zu einer Ecke der Pyramiden-Grundfläche (= a/2 = 5cm), die Höhe der Pyramiden-Seitenkante (s) ist die zugehörige Hypothenuse. Der Neigungswinkel von s ist genauso groß wie der Winkel Alpha zwischen h und s, und für den gilt: tan(Alpha) = a/2 / h = 0,25 -> Alpha = 14°

    b) Die Höhe (h) bildet einen rechten Winkel mit einer Linie vom Mittelpunkt der Grundfläche zu einer Seitenmitte der Pyramiden-Grundfläche (= 5cm * Wurzel(2)/2 , Pyth.), die Höhe der Seitenfläche (hs) ist die zugehörige Hypothenuse und genauso geneigt wie die ganze Seitenfläche, nämlich:
    tan(Beta) = 5cm*Wurzel(2)/2 / 20cm = 10°

    Gruß Dörrby

  3. #3
    gast
    Gast

    Standard

    vielen dank,hast mir sehr geholfen ich hab so auf dem schlauch gestanden.Hat mich furchtbar verwirrt dass die pyramide da drinnen ist und am ende konnte ich nicht mehr auseinander halten was jetzt prisma und was pyramide ist !!! DOOF ich weiss....
    Nochmals vielen Dank

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