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Thema: Ich bitte um Hilfe

  1. #1
    Neuer Benutzer Avatar von esotericfairy
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    Standard Ich bitte um Hilfe

    Hey Leute, ich hoffe wirklich ihr könnt mir helfen!
    Ich hab von meiner Physiklehrerin mehr oder weniger ein Physikreferat aufgedrückt bekommen und bin nun wirklich alles andere als eine Leuchte in Physik.
    Es geht dabei um folgende Aufgabe:
    Aus welcher Höhe müsste man auf dem Mond herabspringen, um genauso schnell anzukommen wie auf der Erde beim Sprung aus 1m Höhe?
    Mir wurde gesagt, dass ich nichts mit Luftwiderstand brauchen würde oder irgendwie die Anziehung vom Mond oder so brauchen würde?? Aber ich hab nun wirklich gar keine Ahnung davon und kann auch mit der Aufgabenstellung nichts anfangen.
    Bitte, helft mir!
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  2. #2
    Moderator Avatar von nif7
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    Standard

    Hi!
    Um die Aufgabe zu lösen, solltest du dir die potentiellen Energien ansehen:
    Epot = m * g * h
    Diese wird beim Sprung in kinetische Energie (m/2 * v²) umgewandelt, also:
    Epot = Ekin
    Nun soll Ekin gleich bleiben, obwohl der Sprung nicht auf der Erde, sondern auf dem Mond stattfindet: der Ortsfaktor ändert sich (gMond = ca. 1,6 m/s²); dafür ändert sich eben die Höhe, aus der man abspringen muss.
    Nun kannst du dir also ausrechnen, mit welcher Geschwindigkeit jemand auf der Erde aufkommt, und anschließend das Szenario auf den Mond übertragen...
    LG nif7
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  3. #3
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    Avatar von esotericfairy
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    Standard

    Wie meinst du das mit potentielle Energien? Bei uns steht die Aufgabe zum Thema Fall- und Wurfbewegungen..
    gibt es dann eine andere Formel?
    Ich hab auch nich die leiseste Ahnung, wie die Rechnung dann aussehen soll

  4. #4
    Moderator Avatar von nif7
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    Standard

    Wenn das so ist...
    Auf der Erde: a = 9,81m/s² = ae
    Auf dem Mond: a = 1,6m/s² = am

    Nun hast du die Bewegungsgleichungen
    a = siehe oben
    v(t) = a * t + v0
    s(t) = a/2 * t² + v0 * t + s0

    Du legst dir ein Koordinatensystem fest:
    z.B. Boden ist der Nullpunkt; positive Achse nach oben

    jetzt kannst du dir mit den Bewegungsgleichungen t ausrechnen, also den Zeitpunkt an dem die Person auf den Boden aufkommt
    Formel: s(t) = -1

    dann hast du t und kannst mit den gleichen Formeln wie oben s(t) ausrechnen (wobei a = am und vm(t) = ve(t))

    Wobei das ganze eigentlich auch mit den Energien gehen müsste...
    LG nif7
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  5. #5
    Gast

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    Das kommt mir schon bekannter vor, vielen Dank =)
    Aber, wieso denn s(t)= -1?
    ist a denn die fallbeschleunigung?
    und wieso nicht nur: s(t)= a/2*t² (so hatte ich das immer nur)?

  6. #6
    Moderator Avatar von nif7
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    ok, dann mache es eben mit s(t)= a/2*t²
    v0 und s0 sind dann einfach gleich 0
    dann legst du deinen Nullpunkt in den Startpunkt des Falles...

    Die Bedingung auf der Erde ist s(t) = -1 (weil der Sprung ja aus einem Meter Höhe ist und die Person dann nach einem Meter Fall den Boden erreicht)

    a ist die Beschleunigung, die durch die Anziehung der Erde/des Mondes entsteht und mit der die Person beim Sprung beschleunigt wird (ae = Ortsfaktor g)
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  7. #7
    Gast

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    also muss ich praktisch mit -1 rechnen, statt mit 1m?

  8. #8
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    Avatar von esotericfairy
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    Soo..ich hab mal versucht die Aufgabe zu rechnen:
    Zu erst mal für die Erde, die Formel s(t)=a/s*t² nach t um gestellt:
    s*2/a= t² und dann die wurzel gezogen, dann erhalte ich:
    1*2/9,81=t² kommt raus: 0,204s , davon die wurzel um t zu erhalten: 0,452s.
    nun benutze ich die formel v(t)=a*t um die geschwindigkeit auszurechnen und das lautet: v(t)= 9,81*0,452s und das ergibt: 4,434 m/s. dann muss ich die geschwindigkeit von der erde nehmen und erneut mir der formel v(t)=a*t die zeit für den sprung vom mond ausrechnen ( es hieß ja genauso schnell wie von der erde, also dieselbe geschwindigkeit wie bei der erde nehmen oder?) und stelle um nach t= v(t)/a nun habe ich t=4,434/1,6 (a mond=1,6) und ich bekomme raus: 2,77s nun kann ich in die erste formel einsetzen und s(t) für den mond (also die höhe) ganz normal berechnen mit s= 1,6/2*2,77 und erhalte: 2,22m.

    ist das denn so richtig? ist dann die höhe aus der mann springen muss um genauso schnell anzukommen nun 2,22m?

  9. #9
    Moderator Avatar von nif7
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    Zitat Zitat von esotericfairy
    ist das denn so richtig? ist dann die höhe aus der mann springen muss um genauso schnell anzukommen nun 2,22m?
    Ohne alles genau nachgerechnet zu haben: ja, sieht richtig aus!

    LG nif7
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