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Thema: Sau schwere Aufgabe!!!

  1. #1
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    Standard Sau schwere Aufgabe!!!

    Hallo,

    ich bin in der 10. Klasse eines Gymnasiums mein Lehrer hat mir gleich ein ganzes beidseitig bedrucktes A4 Blatt gegeben, wo lauter wahnsinnig schwierige Aufgaben drauf sind. Aber die schwierigste wo ich überhaupt nict durchsehe ist folgende:

    Eine Hamburger Fleischereifamilie möchte Baden. Der Vater will, um siner Famílie zu zeigen, wie man Wasser sparen kann, zu den 180l 72°C warmen Badewasser nicht kaltes dazu laufen lassen, nein, er holt einen 15cm x 40cm x 10cm großen Eisblock aus dem Gefrierraum und gibt es dem Badewasser hinzu.

    (Dichte Eis = 0,81g/cm3, CEis = 2,65kJ/kg x K, Dichte Wasser = 1g/cm3, CWasser = 4,168 kJ/kg x K)

    a) Wie viel Wasser befinden sich nach dem Tauen des Eisblocks in der Wanne?

    b) Welche Endtemperatur stellt sich bei einem Energieverlust, durch Abgabe an die Umwelt, von 12% gleich nach Auftauen des gesamten Eisblocks ein?

    c) Nun will der Vater die Badewassertemperatur genau auf 38°C mischen. wieviel des 72°C warmen oder des 17°C kalten Wassers muss er noch dazu geben?(Ein Verlust durch Abgabe von Energie soll hier nicht berachtet werden!)

    d) Der Sohn, ein absoluter Physikfreak und Radfahrer, hat eine spektakuläre Idee. Er holt Mutters Hometrainer aus dem Keller und bastelt einen Quirl so, dass dieser, angetrieben durch das Fahrad, das Wasser durch Energiezufuhr- mittels Quirl von außen erhitzt. Er sellt den Kilometerzähler auf Null und beginnt zu "radeln". Wie viele Meter muss er mindestens fahren, um die Temperatur des Leitungswassers (17°C) auf die gewünschten 38°C zu quirlen, wenn er ebenfalls 180l Badewasser benutzen will? (Dynamo 12V = Umax/1A = Imax)´[ohne Beachtung der Energieabgabe beim quirlen]
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  2. #2
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    Standard

    Welche Temperatur hat das Eis?
    Bitte cE überprüfen!
    Welche Schmelzwärme hat Eis (wenn schon alle Konstanten vorgegeben sind)?
    Was hat der Dynamo mit dem Quirl zu tun?

  3. #3
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    Standard RE:

    Welche Temperatur hat das Eis?
    Das würd so schätz ich mal für b) benötigt. Das ist eine gute Frage. Lässt sich das eventuell der Dichte des Eis oder aus C_Eis ableiten!?

    Bitte cE überprüfen!
    ? C_Eis = 2,65 kJ/(kg * K)

    Welche Schmelzwärme hat Eis (wenn schon alle Konstanten vorgegeben sind)?
    Das wird glaube nicht benötigt da man ja nicht berechnen muss wie lang der Eisblock zum auftauen braucht. So denke ich mal.

    Was hat der Dynamo mit dem Quirl zu tun?
    Versteh ich auch nicht so vieleicht treibt der Dynamo einen elektrischen Quirl an.

    Also wenn das einen rausbekommen sollte der bekommt von mir n 1

    Diese Aufgabe ist Gymnasium Leistungskurs[/quote]

  4. #4
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    Standard

    Theoretisch ließe sich die Eistemperatur aus der Dichte berechnen; nur leider ist der Wert nonsens (bei 0 °C 0,917 g / cm³ und darunter ein noch höherer Wert); ebenso wie cE (2,09 kJ / kgK). Über die Schmelzwärme würde ich mal schlaumachen.
    Kann jetzt leider nicht schreiben - Monitorproblem.

  5. #5
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    Wasser hat seine größte Dichte bei 4 °C, bei höherer und tieferer Temperatur dehnt es sich aus.

    hmmm.........

  6. #6
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    und wenn man halt davon ausgeht das dass ganz besonderes eis ist mit 0,81g/cm^3
    wie berechnet man es dann?

    oder am besten wir fangen mit a) an okay

  7. #7
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    Neuer Schirm (22"), neues Glück.

    Nebenbei: Die Anomalie gilt für Wasser, nicht für Eis. Dieses zieht sich ganz normal zusammen mit Abkühlung; erhöht dabei die Dichte.

    Wegen der zahlenmäßigen Unklarheiten erstmal die allgemeine Lösung.

    Falls aus der Dichte die Temperatur bestimmt werden soll:

    rho(t) = m / V(t) = m / V(0)(1 + 3 alpha delta t) = rho(0) /(1 + 3 alpha delta t) -> delta t = (rho(0) / rho(t) - 1) / 3 alpha. alpha der Längenausdehnungskoeffizient von Eis =ca 5,1 * 10^-5 /K; t hier die Celsiustemperatur.

    tE Eistemperatur
    tW Warmwasser
    t Mischtemperatur
    x Wärmeverlust 12 % ; x = 0,88
    mE Masse Eis = rho * V
    cE spez. Wärmekapazität Eis
    qE spezif. Schmelzwärme Eis
    cW Wasser

    a) m Ges = rhoW * VW+ rhoE*VE

    b) Wärmeabgabe Warmwasser -> Erwärmung Eis + chmelzen Eis + Erwärmung des "Eis" Wassers
    mW cW (tW - t) * x = mE cE (0 - tE) + mE * qE + mE cW (t - 0)
    Umstellen nach t; gesuchte Mischtemperatur.

    Ob der Faktor x an diese Stelle gehört, ist mir von der Fragestellung her nicht ganz klar.

    F

  8. #8
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    NB rhoE(-20 °C) =ca 0,920 g / cm³. Das läuft nicht rund.

  9. #9
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    a) m Ges = rhoW * VW+ rhoE*VE
    m Ges = Gesammtmasse was sich dann mit der dichte des wassers ausrechnen lässt.

    rhoW = ?

    VW = ?

    rhoE = ?

    VE = ?

    b) Wärmeabgabe Warmwasser -> Erwärmung Eis + schmelzen Eis + Erwärmung des "Eis" Wassers
    mW cW (tW - t) * x = mE cE (0 - tE) + mE * qE + mE cW (t - 0)
    Umstellen nach t; gesuchte Mischtemperatur.
    Wie stellt man bitte schön diese Formel nach t um

  10. #10
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    c) Ob warm oder kalt, hängt vom Ergebnis b) ab. Angenommen t < 38 °C, dann braucht man noch heißes Wasser H. Wieder ein Wärmeaustausch: mH c (72 - 3 °C = mK c (38 °C - t) -> Masse Heißwasser mH.

    [Abgesehen davon, daß im Kühlraum kein Eis ist; wäre das teuer und unhygienisch.]

    Hometrainer haben keinen Dynamo; und Fahrraddynamos sind gesetzlich auf 6 V und 3 W (also 0,5 A) begrenzt. Außerdem fehlt ein Zusammenhang dieser Leistungsangabe zur Geschwindigkeit des "Rades".
    Wärme = Elektroenergie bringt zwar die Heizzeit / Fahrzeit, aber keine "Kilometer".

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