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Thema: Quadratwurzeln vereinfachen.

  1. #1
    Bibi
    Gast

    Standard Quadratwurzeln vereinfachen.

    hallo!
    ich brauche mal hilfe bei ein paar matheaufgaben, bei denen ich nicht weiterkomm. und zwar sollen wir quadratwurzeln vereinfachen durchs ausmultiplizieren bzw. dividieren.

    a) (0,5*wurzelaus 44-1,5)*2*wurzelaus 11
    b) (wurzelaus 5+wurzelaus 7)*(-wurzelaus 7)
    c) (wurzelaus 50+wurzelaus 20) : wurzelaus 2
    d) (3*wurzelaus 75-wurzelaus 30) : (-wurzelaus 30)
    e) (5*wurzelaus 55+7*wurzelaus 77) : wurzelaus 11

    freu mich auf hilfe.
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  2. #2
    Moderator Avatar von nif7
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    Standard

    Hi!
    Um diese Terme zu vereinfachen, kannst du mehrere Schritte durchführen:
    1. Teilweise radizieren
    2. Ausmultiplizieren von Klammern
    3. Zusammenfassen

    Dabei kannst du dir die Wuzeln als Variablen vorstellen (z.B. a, b, c) mit denen du rechnen können solltest. Wenn du zwei gleiche Wurzeln miteinander multiplizierst, so fällt die Wurzel weg (z.B. wurzel(11) * wurzel(11) = 11)

    Beispiel:
    a)
    (0,5* wurzel(44) - 1,5) * 2 * wurzel(11)
    hier ziehst du aus der 1. Wurzel die 4 = 2²
    (0,5 * 2 * wurzel(11) - 1,5) * 2 * wurzel(11)
    jetzt hast du einen Term, bei dem zweimal die wurzel(11) vorkommt. Um diesen Term weiter zusammenzufassen, müssen wir jetzt ausmultiplizieren:
    (wurzel(11) - 1,5) * 2 * wurzel(11) =
    11 * 2 - 3 * wurzel(11) =
    22 - 3 * wurzel(11)
    weiter lässt sich dieser Term nicht vereinfachen (vgl. z.B. 22 - 3x lässt sich auch nicht mehr vereinfachen)

    b) (wurzel(5) + wurzel(7)) * (-wurzel(7))
    hier kannst du dir die Wurzeln als a (=wurzel(5)) und b (=wurzel(7)) vorstellen:
    (a + b) * (-b) = -ab - b²
    Jetzt setzt du wieder die Wurzeln ein:
    - (wurzel(5) * wurzel(7)) - (wurzel(7))² =
    - wurzel(5 * 7) - 7 =
    - wurzel(35) - 7

    LG nif7
    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.


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