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Thema: Hilfe gesucht bei einer Kurvendisskusion

  1. #1
    Unregistriert
    Gast

    Beitrag Hilfe gesucht bei einer Kurvendisskusion

    Ich brauche Hilfe bei folgendender Matheaufgabe. Vielen Dank im vorraus

    Untersuchen Sie f(x)=-½x² + 2x² auf Symmetrie, Nullstellen, Extrema und Wendepunkte.
    Zeichnen Sie anschließend den Graphen von f(x)=-½x² + 2x² für -2,5 ≤ 2,5.

    Am besten mit Erklärung...

  2. #2
    Moderator
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    1.688

    Standard AW: Hilfe gesucht bei einer Kurvendisskusion

    Frage:
    Ist die Funktionsangabe korrekt?
    Bei der angeführten Funktionsgleichung handelt es sich um eine Parable f(x) = 1,5x²
    Nullstelle x = 0
    Extrema: Minimum bei P (0/0)
    Achsensymmetrie zur y-Achse

  3. #3
    Erfahrener Benutzer
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    Beiträge
    135

    Standard AW: Hilfe gesucht bei einer Kurvendisskusion

    Vielleicht ist f(x)=-0,5x^2 + 2x oder -0,5x^3 + 2x^2 gemeint.
    Bei vielen Unterrichtsaufgaben kann man gut faktorisieren und dann quasi direkt die Lösung(en) ablesen:
    =-0,5•x•(x-4) oder -0,5•x^2•(x-4) -> Nullstellen 0 und 4
    Entsprechend für Extrema und Wendepunkte ein- bzw. zweimal ableiten und wieder faktorisieren.
    Bei gerader und ungerader vorkommender x- Potenz weder Nullpunkt- noch y-Achsensymmetrisch.

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